Аритметичка прогресија: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето
с Бот Додаје: eo, fi, ja, zh Мења: en
Ред 20: Ред 20:


[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Математика]]

[[ca:Progressió aritmètica]]
[[ca:Progressió aritmètica]]
[[cs:Aritmetická posloupnost]]
[[cs:Aritmetická posloupnost]]
[[da:Differensrække]]
[[da:Differensrække]]
[[de:Arithmetische Reihe]]
[[de:Arithmetische Reihe]]
[[en:Arithmetic Progression]]
[[en:Arithmetic progression]]
[[eo:Aritmetika vico]]
[[es:Progresión aritmética]]
[[es:Progresión aritmética]]
[[fi:Aritmeettinen sarja]]
[[fr:Suite arithmétique]]
[[fr:Suite arithmétique]]
[[ko:등차수열]]
[[it:Progressione aritmetica]]
[[he:סדרה חשבונית]]
[[he:סדרה חשבונית]]
[[it:Progressione aritmetica]]
[[ja:等差数列]]
[[ko:등차수열]]
[[lt:Aritmetinė progresija]]
[[lt:Aritmetinė progresija]]
[[nl:Rekenkundige rij]]
[[nl:Rekenkundige rij]]
Ред 38: Ред 42:
[[th:การก้าวหน้าเลขคณิต]]
[[th:การก้าวหน้าเลขคณิต]]
[[uk:Арифметична прогресія]]
[[uk:Арифметична прогресія]]
[[zh:等差数列]]

Преработка од 21:18, 14 ноември 2007

Аритметичка прогресија или низа е таква низа на броеви каде разликата меѓу секој член и членот пред него е постојана.

Поединечните броеви од низата се викаат нејзини членови, а постојаната разлика (број) е разлика или диференција на аритметичката низа. На пример, низата 3, 9, 15, 21, 27, 33... е аритметичка прогресија со постојана разлика 6.

Ако како ознака за првиот член воведеме ознака а1, а за другите а2, a3 итн., и за разликата ознака d, тогаш врз основа на дефиницијата за аритметичка прогресија следува дека:

а2 = a1 + d

а3 = a2 + d = a1 + 2d

a4 = a3 + d = a1 + 3d
.
.
.

аn = an - 1 + d = a1 + (n - 1) d (општа формула за пресметување на n-тиот член од низата)

Средниот член на три последователни броеви од аритметичката прогресија (низа) е еднаков на аритметичката средина на соседните два члена.