Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[непроверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
с Бот: Промена на шаблон: Мат-никулец
сНема опис на уредувањето
Ред 1: Ред 1:
{{Без извори|датум=ноември 2009}}
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]]
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]]
'''Топка''', во [[математика]]та, претставува дел од просторот заграден со [[Сфера|сферна површина]]. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводименизионалниот реален евклидски простор) и '''[[Простор|обичниот простор]]''' (тридимензионалниот реален евклидски простор).
'''Топка''', во [[математика]]та, претставува дел од просторот заграден со [[Сфера|сферна површина]]. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и '''[[Простор|обичниот простор]]''' (тридимензионалниот реален Евклидов простор).


== Формална дефиниција ==
== Формална дефиниција ==

Преработка од 10:35, 29 октомври 2011

Топка е просторот кој се наоѓа внатре во сферата

Топка, во математиката, претставува дел од просторот заграден со сферна површина. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).

Формална дефиниција

Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме радиус. Тогаш:

  • Отворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
  • Затворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.

Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.

Симболички запишани, дефинициите се следниве:


  • За отворена топка ,


  • За затворена топка ,


Предлошка:Никулец од областа на математиката