Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките
[непроверена преработка] | [проверена преработка] |
с Бот: Промена на шаблон: Мат-никулец |
сНема опис на уредувањето |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
{{Без извори|датум=ноември 2009}} |
|||
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]] |
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]] |
||
'''Топка''', во [[математика]]та, претставува дел од просторот заграден со [[Сфера|сферна површина]]. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводименизионалниот реален |
'''Топка''', во [[математика]]та, претставува дел од просторот заграден со [[Сфера|сферна површина]]. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и '''[[Простор|обичниот простор]]''' (тридимензионалниот реален Евклидов простор). |
||
== Формална дефиниција == |
== Формална дефиниција == |
Преработка од 10:35, 29 октомври 2011
Топка, во математиката, претставува дел од просторот заграден со сферна површина. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).
Формална дефиниција
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме радиус. Тогаш:
- Отворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
- Затворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.
Симболички запишани, дефинициите се следниве:
- За отворена топка ,
- За затворена топка ,