Секанта

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Пример на секанта што сече кружница.

Секантаправа која сече крива во најмалку две различни точки.

Се вели дека две прави се сечат ако имаат една заедничка точка.

За да се проучи крива во близина на една од нејзините точки P, корисно е да се земат предвид секантите што излегуваат од P, односно правите што минуваат низ P и друга точка Q од кривата. Токму од овие секанти е дефиниран поимот допирка (тангента) на крива во точката P : ова е границата, кога постои, на секантите што доаѓаат од P кога втората точка Q се приближува до P долж кривата.

Поради ова, кога Q е доволно блиску до P, секантата може да се земе како апроксимација на тангентата.

Во конкретниот случај на репрезентативна крива на нумеричка функција y = f ( x ), наклонот на тангентата е граница на наклонот на секантите, што дава геометриска интерпретација на диференцијабилноста на функцијата.

Апроксимација со секанта[уреди | уреди извор]

Да ја разгледаме кривата со равенката y = f (x) во Декартов координатен систем и точката P со координати (c, f ( c )), и друга точка Q со координати (c + Δx, f ( c + Δx)). Тогаш наклонот m на секантата што минува низ P и Q е даден со:

Десната страна на претходната равенка е стапката на зголемување на f помеѓу c и c + Δx . Нејзината граница бидејќи Δx се стреми кон нула, ако постои, се нарекува број изведен од f на c и означен f ' (c).

Поврзано[уреди | уреди извор]