Радијална дистрибуциска функција

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Пресметување на
Радијална дистрибуциска функција на Ленард-Џонсов модел на флуид на .

Во статистичка механика, радијалната дистрибуциска функција (РДФ), или уште позната како функција на сооднос, , опишува како густината на одреден систем е дистрибуирана почнувајќи од референтна честичка (атом, молекула итн.)

Ако земеме одредена честичка да го претставува координатниот почеток, , а е просечната бројчана густина на честички, тогаш локалната густина (во просек за време на интервалот на набљудување) на растојание, , од координатниот почеток е дадена преку . Оваа поедноставена дефиниција важи за хомогени и изотропни системи.

Најпросто објаснето, оваа функција е мерка за веројатноста да пронајдеме друга честичка на растојание од координатниот почеток, во споредба со идеален гас -- во тој случај . Најопштиот алгоритам ги брои честичките кои се наоѓаат на растојание меѓу и од секоја честичка. Ова е прикажано на десно, каде црвенатa честичка е референцата, а сините честички се лоцирани со својот центар во слојот означен со портокалово.

Радијалната дистрибуциска функција се одредува преку пресметување на растојанијата меѓу сите парови на честички во системот и нивно распоредување во хистограм. Хистограмот е нормализиран со тој за идеален гас, каде честичките се распоредени без никаков сооднос. Во три димензии, факторот за нормализација е бројчаната густина на системот, , помножена со волуменот на сферниот слој, т.е. .[1]

Ако имаме функција за потенцијалната енергија, може да ја пресметаме радијалната дистрибуциска функција или со компјутерски методи како Монте Карло симулации[2] или со Орнстин-Зерниковата равенка[3], користејќи приближни релации, како Перкус-Јевиковата апроксимација или Теоријата на хипервмрежениот ланец, за непознатите величини. Доколку целта е да се одреди со опити, радијалната дистрибуциска функција произлегува од техники со зрачно расејување или од директни набљудувања на големи (барем еден микрометар) честички со помош на традиционална или конфокална микроскопија.[4]

Радијалната дистрибуциска функција е од особено значење бидејќи, заедно со Кирквуд-Бафовата теорија на раствори, може да даде врска меѓу микроскопските детали и макроскопските својства на материјата.[5]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. „How to calculate the pair correlation function g(r)“. www.physics.emory.edu. Посетено на 2020-06-06.
  2. Barker, J. A.; Henderson, D. (2010-12-16). „Monte Carlo values for the radial distribution function of a system of fluid hard spheres“. Molecular Physics (англиски). doi:10.1080/00268977100101331.
  3. Henderson, Douglas; Abraham, Farid F.; Barker, John A. (2006-08-23). „The Ornstein-Zernike equation for a fluid in contact with a surface“. Molecular Physics (англиски). doi:10.1080/00268977600101021.
  4. Mu, Xiaoke; Wang, Di; Feng, Tao; Kübel, Christian (2016). European Microscopy Congress 2016: Proceedings (англиски). American Cancer Society. стр. 617–618. doi:10.1002/9783527808465.emc2016.5718. ISBN 978-3-527-80846-5.
  5. Newman, Kenneth E. (1994-01-01). „Kirkwood–Buff solution theory: derivation and applications“. Chemical Society Reviews (англиски). 23 (1): 31–40. doi:10.1039/CS9942300031. ISSN 1460-4744.