Полурамнина

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Правата d ја дели рамнината на две полурамнини, едната ги содржи M и N, другата ја содржи P.

Полурамнина - дел од рамнина што е ограничена од една страна со права, вклучувајќи ја и таа права.[1] Полурамнините од рамнината ограничени со правата ги обележуваме со и . Исто така за рамнината важат идентитетите:

, како и и

Аксиома за поделба на рамнината[уреди | уреди извор]

Ако во рамнината е дадена права , тогаш сите точки на рамнината, кои не ѝ припаѓаат на правата, се поделени во две класи, така што правата не ја сече отсечката што спојува две произволни точки од една класа, а ја сече секоја отсечка која поврзува една точка од едната класа со една точка од другата класа.

  1. За две точки и од рамнината кои не ѝ припаѓаат на правата во таа рамнина, ќе кажеме дека лежат на истата страна на правата ако правата не ја сече отсечката . Слично, точките и лежат на различни страни од правата ако ја сече должината .
  2. Множеството на сите точки од рамнината кои лежат на истата страна на правата го нарекуваме отворена полурамнина, а правата е работ на таа полурамнина.
  3. Унијата на отворена полурамнина и нејзиниот раб се нарекува затворена полурамнина.

Секоја права во рамнината ја дели рамнината на две отворени и две затворени полурамнини на кои правата им е раб.

Ако правата ја сече отсечката тогаш точките и се на разни страни од правата . Ако C и припаѓа на рамнината тогаш лежи од онаа страна на правата од која е точката или точката т.е.

  1. Правата не ја сече отсечката , а ја сече
  2. Правата не ја сече отсечката , а ја сече

Ако се точки на отсечката тогаш:

За важи:

  • Отсечката е конвексно множество
  • Полурамнината е конвексно множество точки

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. „Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao - Zadaci | Edukacija“ (српски). 12. 4. 2018. Посетено на 2020-04-09. Проверете ги датумските вредности во: |date= (help)

Литература[уреди | уреди извор]

  • Р. Козомара, „Геометрија“, 2010 година.