Пафнути Л. Чебишев

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Пафнути Л. Чебишев [1][2][3]

Pafnuty Lvovich Chebyshev роден е на 16 мај 1821 година, во Окатово, Русија. Неговите родители се Lev Pavlovich Chebyshev, пензиониран воен офицер кој учествувал во војната против Наполеон и неговата мајка Agrafena Ivanovna Pozniakova Chebysheva. Роден е во семејство во кое имало девет деца, меѓукои е и помладиот брат Vladimir Lvovich, генерал и професор, кој исплатил дел од износот за објавувањето на првите дела на Pafnuty.

Пафнути Л. Чебишев[уреди | уреди извор]

Животопис[уреди | уреди извор]

Основното образование го завршил дома, учен од приватни тутори во родниот град Окатово. Тој исто така го научил францускиот јазик уште од најмала возраст, што подоцна ќе му помогне во комуникација со другите математичари. Во 1832 година се преселил во Москва, каде што го завршил своето средно образование. Бил подучуван математика од страна на P. N. Pogorelski, кој бил еден од најдобри тутори во Москва и автор на многу дела во врска со основната математика. Во 1837 г. се запишал на Московскиот Универзитет, на физика и математика. Тој бил насочуван од страна на N. D. Brashman и N.E. Zernov во сфаќање на суштината на најтешките математички проблеми. Каде што подоцна ќе му помогне во неговата работа. Пролетта 1841 г. Pafnuty дипломирал математика на Московскиот Универзитет. Тој продолжил со својата научна работа под супервизија на Brashman и ги завршил мастер студиите во 1843 г. Во 1847 г. Тој станал асистент по математика на Универзитет Санкт Петербург, каде што подучувал за повисоко ниво од алгебра и теорија на броеви. Во 1860 г. Станал кореспондент кај Bunyakovski, каде што работел на изданијанита на Euler во врска со теоријата на броеви. Исто така бил избран за редовен професор на Универзитет Санкт Петербург. Истата година започнал со теорија на веројатноста. Својата кариера како професор ја завршил по 35 години предавање на универзитетот во Санкт Петербург.

Математичка школа во Санкт Петербург[уреди | уреди извор]

Chebyshev основал математичка школа во Петербург, каде што воглавно се подучувале теории и работи во врска со математика. Математичката школа исто така била позната и под името “Chebyshev-ева школа”. Од оваа школа ќе произлезат голем број на научници и професори по математика. Во школата се изучувале поголем број на предмети во врска со чиста и применета математика, кои биле изучувани и истражувани од самиот Chebyshev.

Истражувачки живот[уреди | уреди извор]

Chebyshev е познат по неговата работа во областа на веројатноста, статистиката , механиката и теорија на броеви. Теорија на броеви- Chebyshev користејќи ја функцијата зета на Euler докажал дека разликата помеѓу x/π(x); — во x за x → ∞ не може да има лимит од 1.083666. Со значајно голема вредност на x, интегралот ќе ни покаже поголема приближност на функцијата зета π(x) отколку Legedre-вата и др. Слични формули. Во 1850 година го докажал Bertrand-овиот постолат за n>3 постои најмалку еден прост број помеѓу n и 2n-2.

Изјава за веројатност[уреди | уреди извор]

Ако x биде случајна променлива со конечна очекувана вредност μ и конечна не-нулта варијанса σ2. Тогаш за било кој реален број k> 0,

Само во случајот кога к> 1се обезбедуваат корисни информации. Кога к <1 на десната страна е поголема од еден, па на нееднаквоста стануваат празни, како што веројатноста за секој случај не може да биде поголема од еден. Кога к = 1 тоа тогаш се вели дека веројатноста е помала или еднаква на еден, кој е секогаш точен. Како пример, со користење к = √ 2 покажува дека најмалку половина вредностите се наоѓаат во интервалот (μ - √ 2σ, μ + √ 2σ). Бидејќи тоа може да се примени во целосно произволни дистрибуции нееднаквоста обично покажува слаба врска споредено со онаа што може да биде можно, ако се знаат дистрибуциите кои се инволвирани.

k Мин% од к стандардни отстапувања Max% к стандардни отстапувања
1 0% 100%
√2 50% 50%
2 75% 25%
3 88.8889% 11.1111%
4 93.75% 6.25%
5 96% 4%
6 97.2222% 2.7778%
7 97.9592% 2.0408%
8 98.4375% 1.5625%
9 98.7654% 1.2346%
10 99% 1%

Теорија на веројатност[уреди | уреди извор]

Со користење на теорија на нееднаквост, Chebyshev дава проста и прецизна демонстрација на генерализираниот закон за големи броеви, кои исто така можат да бидат искажани преку x1, x2,x3 кои се меѓусебно независни во парови со случајни вредности. Со очекувани вредности а1,а2,а3, и дисперзија b1,b2,b3, се унифрмно ограничени, пр. Сите bn ≤ C—за било која ε>0 веројатност P од нееднаксвост е ≥ 1 – (C/nε2) . Од ова следува дека теоремите на Поасон и Јакоб Бернули се само за посебни случаи на законот Чебишев на големи броеви за секвенци од случајни количини.

Дела[уреди | уреди извор]

  • Izbrannye matematicheskie trudy (Moscow-Leningrad, 1946).
  • Izbrannye trudy (Moscow, 1955).
  • A.V. Vassiliev, Matematika, pt. I (Petrograd, 1921), 43–61
  • Teoria sravneny (“Theory of Congruences”; St. Petersburg, 1849, 1879, 1901; also [2], 1), неговите докторски тези. Превод на Германски: Theorie der Congruezen(Berlin, 1888) и на Италијански: Teoria delle congruenze (Rome, 1895)
  • B.N. Delone, Peterburgskaya shkola teoril chisel (Moscow-Leningrad, 1947, pp. 5–42

Istoria Akademii nauk SSSR, II (Moscow-Leingrad, 1964).

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900876.html
  2. Dictionary of Scientific Biography, vol.3 (New York: Charles Scribner's, 1971), pp. 226 and 231
  3. http://en.wikipedia.org/wiki/Pafnuty_Chebyshev