Партитивно множество

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Во математиката, партитивно множество или булеан на дадено множество е множеството чии елементи се сите подмножества на даденото множество. На пример, ако е дадено множеството:

A=\{a,b,c\}

тогаш неговото партитивно множество \Bbb{P}(A) ќе биде:

\Bbb{P}(A) = \left\{\emptyset, \{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\} \right\}

Ако множеството А е конечно (како во примерот) и има n елементи, тогаш партитивното множество е исто така конечно и ќе има 2n елементи. Ако пак множеството А е преброиво или бесконечно, тогаш и неговото партитивно множество е бесконечно.

Партитивното множество на множеството природни броеви е еквивалентно со множеството на реални броеви.