Ојлерова кружница

Ојлерова кружница или кружница низ 9 точки, е кружница која може да се конструира во секој триаголник, а името го добила по следниве точки кои лежат на неа:

• Подножја на висините на триаголникот;
• Подножја на тежишните линии на триаголникот или средините на страните на триаголникот;
• Средините на отсечките чии крајни точки се теме и ортоцентарот на триаголникот.

Ојлерова кружница

Ојлеровата кружница е позната и како круг на Фојербах (по Карл Вилхелм Фојербах), Теркемова (по Оли Теркем), круг со шест точки, круг со дванаесет точки, n-точка круг, просечен круг, среден круг или круг-среден круг. Нејзиниот центар е центарот со девет точки на триаголникот.

Откритие

Иако го сметаат заслужен за ова откритие, Карл Вилхелм Фојербах не го открил целосно кругот од девет точки, туку кругот со шест точки, препознавајќи го значењето на средните точки на трите страни на триаголникот и стапалата на височините на тој триаголник. (Види Сл. 1, точки D, E, F, G, H, I.) (Чарлс Брајаншон и Жан-Виктор Понселе докажале истата теорема порано) Но, набргу по Фојербах, математичарот Оли Теркем го докажал постоењето на кругот. Тој бил првиот што го препознал дополнителното значење на трите средни точки помеѓу темињата на триаголникот и ортоцентарот. (Види Сл. 1, точки Ј, К, Л.) Така, Теркем бил првиот што го употреби името круг со девет точки.

Поврзано

• Лестерова теорема
• Понселет точка
• Синтетичка геометрија