Ортогоналност

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Ортогоналност (уште и нормалност) – во алгебрата и геометријата претставува врска помеѓу два или повеќе објекти, и тие исполнуваат одредени услови. Во елементарната геометрија се вели дека двете прави во рамнината се меѓусебно ортогонални акко аголот меѓу нив е 90°.

Односот на нормалноста помеѓу два објекти -{a}- и -{b}- често се означува како:

Исто така:

  • ортогонална база – база во векторскиот простор чиишто елементи се ортогонални.
  • ортогонални вектори – два елемента на векторски простор се нарекуваат ортогонални кога нивниот скаларен производ е еднаков на 0.
  • ортогонално дополнување – за даден вектор во векторски простор, ортогоналното дополнување е множеството на сите вектори кои се ортогонални на даден.
  • ортогонални криви – се вели дека две криви се ортогонални, ако тангентите до нив во нивната точка на пресек се под прав агол.
  • ортогонална матрица – квадратна матрица А за која транспонираната матрица АТ е еднаква на нејзината обратна А-1, што сепак значи дека ААТ = Е (E – единечната матрица).
  • ортогонална проекција – точка се проектира ортогонално на права кога проекцијата е под прав агол на правата. При ортогоналното проектирање, проекцијата е најкратката отсечка од точката до правата.
  • ортогонални функции – система на функции {f1, f2, f3, ...} што се интеграбилни во интервалот [a;b], така што скаларниот производ при m ≠ n.

Ортогонални вектори[уреди | уреди извор]

Нека се дадат два вектори -{a = (a1, a2, ..., an)}- и -{b = (b1, b2, ..., bn)}- од -{Rn}-. Овие два вектори се ортогонални ако:

-{ab = a1b1 + a2b2 + ... + anbn = 0}-

Поврзано[уреди | уреди извор]

Литература[уреди | уреди извор]