Нестационарен процес

Нестационарни процеси

Временските низи се делат на стационарни и нестационарни. Поделбата зависи од периодот на набљудување. Имено, подолгите временски низи потешко ја одржуваат стационарноста, односно се нестационарни временски низи (процеси). Постојат и временски низи кои на краток рок може да бидат стационарни, а на долг рок нестационарни (нестабилни).

Нестационарни процеси се процеси кои се непредвидливи и неможат да бидат моделирани. Имаат променлива средна вредност, варијанса и коваријанса кои се менуваат со тек на времето. Резултатите од користење на нестационарни временски низи може да бидат невистинити и поради тоа треба да се трансформираат во стационарен процес. Има неколку вида на нестационарни процеси и тоа: случаен од без насока, случаен од со насока, детерминистички тренд и случаен од со насока и детерминистички тренд.

Случаен од без насока (random walk without drift) или чист случаен од:

y_t = y_t-1 + e_t

Покажува дека вредноста на променливата y во одреден временски период е еднаква на нејзината вредност во претходниот период плус случајниот шок (бел шум) и претставува регресионен процес кој може да се поместува од средната вредност во позитивна или негативна насока, а варијансата се движи кон бескрај паралелно со времето.

Случаен од со насока (random walk with drift)

y_t = α + y_t-1 + e_t

Вредноста на yt е еднаква на вредноста од претходниот период плус случаен шок и плус насока (константа). Овој модел има варијанса која е зависна од времето и нема регресија на средна вредност на долг рок.

Детерминистички тренд

y_t = α + β_t + e_t

Како и случајниот од содржи насока и компонента на бел шум. Разликата е во тоа што кај случајниот од регресијата е во однос на yt-1, додека кај детерминистичкиот тренд е во однос на тренд βt. Средната вредност кај овој модел расте околу фиксен тренд кој е константен и не зависи од времето.

Случаен од со насока и детерминистички тренд

y_t = α + y_t-1 + β_t + e_t

Содржи претходна вредност на yt, тренд βt, насока и стохастичка компонента.

Наводи

Славе, Ристески; Драган, Тевдовски; Марија, Трпкова (2012)- "Вовед во анализата на временските низи"; “Универзитет Св. Кирил и Методиј”, Скопје

Надворешни врски

• Вовед во стационарни и нестационарни процеси (англиски)