Неравенство на Биенаме

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Неравенството на Биенаме (француски: Bienaymé) се изучува во теоријата на веројатност. Ова неравенство е генерализација на неравенството на Чебишев и неравенството на Марков.

Теорема[уреди | уреди извор]

Нека е случајна променлива. Тогаш за произволни броеви и важи следното неравенство:

забелешка 1: За и се добива неравенството на Чебишев.

забелешка 2: За и се добива неравенството на Марков.

Доказ[уреди | уреди извор]

Ако во неравенството на Марков на местото на случајната променлива се стави случајната променлива , и на местото на константата се стави константата , тогаш важи:

од каде директно се добива бараното неравенство.

Наводи[уреди | уреди извор]

  • A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002

Поврзано[уреди | уреди извор]