Неравенства на Њутн

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Во математиката, неравенствата на Њутн го добиле името по Исак Њутн. Да претпоставиме дека а1а2, ..., an се реални броеви и нека означување на k-ти основно симетрична функција во а1, а2 , ..., an. Тогаш основните симетрични средства, дадени од

го задоволуваат неравенството

Ако сите броеви ai се nonzero, тогаш еднаквоста важи ако и само ако сите броеви ai се еднакви. S1 е аритметичката средина, а S n е n-тата power на геометриската средина.

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  • Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; Pólya, G. (1952). Inequalities. Cambridge University Press. ISBN 978-0521358804.