Модул на збивливост

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Приказ на рамномерно збивливост.

Модул на збивливост ( или ) — физичка величина која ја изразува способноста на еден материјал да се противи на збивање. Се одредува како соодносот меѓу инфинитезималното зголемување на притисокот и последичното релативно зголемување на зафатнината.[1]. Постојат други модули кои го изразуваат поведението на материјалот (изобличувањето) при други видови напрегање: модулот на смолкнување го опишува поведението при смолкнување, а Јанговиот модул го опишува поведението при линеарно напрегање. За течностите важи само модулот на збивливост. Кај сложените анизотропни цврсти материјали како дрвото и хартијата, овие модули не даваат доволно сознанија за да се опише нивното поведение, па затоа кај нив наполно се применува воопштениот Хуков закон.

Одредба[уреди | уреди извор]

Овој модул () може формално да се претстави со равенката

каде е притисокот, е зафатнината, а е изводот на притисокот во однос на зафатнината. Земајќи единица маса,

каде ρ е густината, а dP/dρ е изводот на притисокот во однос на густината (т.е. степенот на промена на притисокот во дадена зафатнина). Збивливоста на супстанцијата е обратна на модулот.

Термодинамички однос[уреди | уреди извор]

Во потесна смисла, модулот на збивање е термодинамичка величина, и тука мора да се укаже температурната промена при збивањето: може да биде постојана-температура (изотермално ), постојана-ентропија (изентроп ) и други варијанти. Ова разграничување особено важи за гасовите.

Кај идеален гас, изентропскиот модул на збивање се добива со

а изотермалниот модул на збивливост е даден со

каде

γ е адиабатскиот показател
p е притисокот.

Кога гасот не е идеален, овие равенки даваат само приближна вредност на модулот. Кај течностите, модулот на збивливост K и густината ρ ја одредуваат брзината на звукот c (притисочни бранови), според Њутм-Лапласовата формула

Кога имаме цврсто тело, и имаат мошне слични вредности. Цврстите тела можат да издржат и надолжен бран: брановата брзина кај ваквите материјали се добива со примена на уште еден модул на растегливост, како на пр. оној на смолкнување.

Мерење[уреди | уреди извор]

Модулот на збивливост може да се измери преку скршнувањето при даден притосок. Ова е својство на течност кое ја покажува нејзината способност да си ја промени зафатнината под притисок.

Некои вредности[уреди | уреди извор]

Приближен модул на збивливост (K) на некои почести материјали
Материјал Модул на збивливост GPa Модул на збивливост во psi
Стакло 35 - 55 5,8×106
Челик 160 23,2×106
Дијамант (при 4K) [2] 443 64×106
Влијанија за извесни придодадени составници врз модулот на збивливост на извесно основно стакло.[3]

Материјал со модул на збивливост од 35 GPa губи еден отсто од зафатнината кога ќе претрпи надворешен притисок од 0,35 GPa ~3.500 бари.

Приближен модул на збивливост (K) за други супстанции
Вода 2,2 GPa
Метанол 823 MPa (при 20 °C и 1 атм)
Воздух 142 kPa (адиабатски модул на збивливост)
Воздух 101 kPa (модул на збивливост при постојана температура)
Цврст хелиум 50 MPa (приближно)

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. „Bulk Elastic Properties“. hyperphysics. Georgia State University. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot3.html. 
  2. Introduction to Solid State Physics, 8th edition" by Charles Kittel, 2005, стр. 52
  3. Fluegel, Alexander. „Bulk modulus calculation of glasses“. glassproperties.com. http://www.glassproperties.com/bulk_modulus/. 

Литература[уреди | уреди извор]

Формули за претворање
Својствата на еднородните изотропни растегливи материјали се определуваат со два од овие модули; оттука можат да се пресметаат и останатите согласно дадените формули.
Напомени


Има две исправни решенија.
Знакот плус дава .

Знакот минус дава .

Не може да се користи кога