Негов помлад брат е глумецот Олег Борисов. Лев Борисов дипломирал во 1956 година. Во периодот со 1960 работел во студиски театар, а во периодот до 1974 бил глумец во драмскиот театар Спартаковскаја. Од 1974 до 1981 година, бил глумец во Регионалниот театар Островски, од 1981-1987, бил глумец на Московскиот драмски театар Станиславски, од 1987 година глумец на Московскиот театар Ермолов.
Како филсмки глумец, својата кариера ја започнал во 1950-тите и има одиграно голем број на улоги.
