Корисник:TrajcheFilipovski/ТестСтатија

Статистиката ни овозможува методите применети врз елементите на основните маси (популации) да ги комбинираме или заменуваме со статистичко заклучување. Под статистичко заклучување се подразбира постапка на носење заклучоци за карактеристиките (параметрите) на статистичката маса, врз основа на набљудување на само еден репрезентативен дел на таа маса. Областа на статистичко заклучување опфаќа две значајни методи во репрезентативната статистика: статистичко оценување и тестирање на хипотези. Со методот на статистичко оценување можеме при одредено ниво на сигурност, да го одредиме интервалот во кој се наоѓа вредноста на одреден параметар на популација, базирано на резултатите кои сме ги добиле преку дескриптивна анализа на примерок извлечен од истата популација. Во практиката, најчесто се врши оценување на аритметичката средина, стандардната девијацијa и пропорцијата на основната маса.

Области на Теоријата на статистичко оценување

• Класична теорија на оценување
• Bayes-ова теорија на оценување
• Теорија на минимаксни оцени
• Теорија на еквиваријантни оцени
• Теорија на прифатливи оцени

Избор на примерок

Делот на масата на основа на кој донесуваме заклучоци за извесни карактеристики на дадената маса се нарекува примерок. Врз основа на податоците од примерокот добиваме информации за неговите карактеристики и истите ги припишуваме на целата маса на која припаѓа примерокот - ги воопштуваме резултатите добиени од примерокот.
За да би била оправдана постапката на статистичкото заклучување за параметрите на масата а заклучокот прифатлив, потребно е примерокот да биде репрезентативен за масата на која се однесува и сигурноста на заклучоците да може да се оцени на соодветен начин. Постојат бројни методи на избор на примероци, нивно набљудување и донесување оцени. Тие, на различни начини, во помала или поголема мера, обезбедуваат репрезентативност на примерокот, исправност на оцената, како и можност да се одреди сигурноста на таа оцена. Изборот на единиците во примерокот може да се врши на два основни начини: по методот на “квоти“ (неслучаен избор) и по принцип на случајност (случаен избор).

Претпоставки на оцената

Оцената на параметрите на масата врз основа на податоците од случајниот примерок се базира на две претпоставки: прво на веројатноста дека случајното избраните единици од масата ќе бидат репрезентативни, т.е. дека верно ќе ја репродуцираат структурата на масата и второ, дека пресметаните вредности од така избраниот примерок ќе се разликуваат од вистинските вредности на параметрите само во границите на случајното колебање на изборот, кои можат да се определат.
Овие две поставки се од голема важност за разбирање на оцената врз основа на случаен примерок. Оваа оцена, со оглед на овие поставки, се смета за задоволителна, што значи дека пресметаните вредности од примерокот ќе се разликуваат од вистинските вредности на параметрите на масата, само во границите на случајното колебање на изборот. Опасностите на кои се изложени оцените на вистинските вредности потекнуваат од систематските грешки, од оние кои покажуваат постојано тежнение правите вредности да се преценат или потценат .

Определување на интервалот на доверба

Статистичкото оценување го определува интервалот во кој се наоѓа бараниот параметар на основната маса. Границите на овој интервал се наоѓаат на еднакви дистанци над и под вредноста на истиот параметар кај примерокот. За да ги одредиме границите на овој интервал потребно е да ги одредиме стандардната грешка на оцената и ризикот на грешка. Стандардна грешка на оцената претставува просечна мерка на отстапување на можните вредности на набљудуваниот параметар од неговата вистинска вредност. Ризик на грешка пак, претставува ризик, односно веројатност дека во заклучувањето сме направиле грешка и се означува со грчката буква α. Во практиката често се користи и терминот ниво на сигурност, кој се изразува во проценти и се пресметува со формулата (1-α)*100%. За разлика од стандардната грешка на оцената, ризикот на грешка односно нивото на сигурност го бираме самите ние при оценувањето. Тоа значи дека со изборот на различни нивоа на сигурност ни можеме да манипулираме со големината на интервалот на доверба.
Во практиката нивото на сигурност најчесто се одредува на 95% или 99%. Меѓутоа, често постои забуна за тоа како правилно да се протолкува овој податок. Ниво на сигурност од 95% не значи единствено дека постои веројатност од 95% дека оценуваниот параметар на основната маса се наоѓа во интервалот кој сме го одредиле со оценката. Вистинското значење е дека ако се изврши поголем број на оценувања врз основа на голем број извлечени примероци од масата, добиениот интервал на доверба (кој би бил различен за секој примерок), би ја содржел вистинската вредност на оценуваниот параметар на масата во 95% проценти од примероците.

Критериуми за избор на оцена

При користењето на теоријата на оценување постоја четири критериуми за избор на оцена, кои дозволуваат да се одреди колку е „добра” оценката. Така, ако вршиме оцена за параметарот на една основна маса врз основа на параметарот на примерокот извлечен од истата маса, за да биде добиената оценка „добра” потребно е да ги исполува следните критериуми:
1. Непристрасна оцена

Оцената е непристрасна доколку очекуваната вредност на оцената на непознатиот параметар е еднаква на тој параметар;

2. Ефикасна оцена

Оцената е подобра доколку вредноста на нејзината варијанса е поблиску до 0, односно ако во просек е поблиска до параметарот кој се оценува;

3. Конзистентна оцена

Оцената е конзистентна доколку со зголемување на големината на примерокот, оцената тежи кон параметарот на основната маса;

4. Доволна оцена

Оцената е доволна доколку ги користи сите информации кои ги содржи примерокот за дадениот параметар;

Надворешни врски

• [1]Краток преглед на статистичкото оценување
• [2]Анализа на интервали на доверба
• [3]Напредна анализа на статистичко оценување и интервал на доверба