Клинест број

Клинест број или сфеничен број — позитивен цел број кој има точно три различни прости множители. Вредноста на аритметичката Мебиусова функција μ( n) на овие броеви е секогаш еднаква на -1, а вредноста на адитивната функција ω(n) е еднаква на 3.

На пример, 30 е најмалиот клинест број, бидејќи:

30=2\cdot 3\cdot 5\;

Првите клинести броеви се (низа A007304 во OEIS):

30 , 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, ...

Првите два последователни клинести броеви се 230 = 2 × 5 × 23 и 231 = 3 × 7 × 11.

Првите три се 1309 = 7 × 11 × 17, 1310 = 2 × 5 × 131 и 1311 = 3 × 19 × 23.

Невозможно е да има четири последователни клинести броеви, бидејќи од четири последователни строго позитивни цели броеви, има еден делив со 4 = 2 × 2: затоа овој цел број нема да биде без квадрат.

Од декември 2018 година, најголемиот познат клинест број е (2^82,589,933 − 1) × (2^77,232,917 − 1) × (2^74,207,281 − 1), бидејќи е производ од трите најголеми познати прости броеви.

Поврзано