Во средниот век Зост бил најголемиот град во Вестфалија. Меѓутоа, откако со борба се ослободил од власта на Келнските епископи во 1449 г. постепено почнал да го губи своето значење. Градот повторно добил на важност во 1816 г. кога новата пруска власт го создала округот. Во 1975 г. кон него бил припоен соседниот округ Липштат и делови од поранешниот округ Арнсберг.
Округот ги опфаќа ридските предели на областа Зауерланд и ниските делови северно од него, наречени Хелвег. Ниското земјиште има мошне плодна лесова почва, поради што подрачјето има развиено земјоделство уште од стари времиња. Главни реки кои течат низ округот се Рур, Липе и Мене, на које денес се наоѓа вештачкото Менско Езеро. Највисока точка е Варштајн (580 м), а најниска е долината на Липе (65 м).
На окружнот грб се претставени два симбола на Келнските епископи, во чија сопственост бил Зост сè до 1449 г. На левата половина е клучот на Свети Петар — заштитник на Келн; десно е црниот крст на Келн. По спојувањето на округот со Липштат врз крстот е ставена и розата — симбол на областа Липе. Оваа нова верзија на грбот е усвоена во 1976 г.