Закривеност

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Мигрирачка Диктивиумска Дисковиумска клетка на Дивиот тип чија граница е обоена со заоблување. Скалирана лента: 5 μm.

Во математиката кривината е секој од голем број лабаво сродни концепти во различни области на геометријата. Интуитивно кривина е износот со кој геометрискиот објект, како што е површината, отстапува од мазна површина, или крива да биде исправена како во случајот на правата, но тоа се дефинира на различни начини во зависност од контекстот. Постои клучна разлика меѓу надворешната кривина, која е дефинирана за објекти вградени во друг простор (обично евклидовски простор) - на начин што се однесува на радиусот на закривеност на круговите кои го допираат објектот - и внатрешната кривина, која е дефинирана во термини на должината на кривините во рамките на римановскиот многообразен.

Оваа статија се занимава првенствено со надворешна искривување. Неговиот канонски пример е оној на кругот, кој има кривина еднаква на реципроцитетот на радиусот насекаде. Помалите кругови се поинтензивни и, со тоа, имаат повисока заобленост. Заобленоста на мазната крива се дефинира како искривување на нејзиниот осцилирачки круг во секоја точка.

Заобленоста е вообичаено скаларна количина, но може да се дефинира и кривичен вектор кој ја зема во предвид правецот на свиокот, покрај неговата големина. Заобленоста на посложените објекти (како површини или дури и закривени n-димензионални простори) е опишана од покомплексни објекти од линеарна алгебра, како што е општата тензорот на закривената римана.

Оваа статија ја скицира математичката рамка која ја опишува кривината на кривата вградена во рамнината и кривината на површината во евклидовиот простор.