Еднодимензионален простор

Бројна оска

Еднодимензионален простор (1Д-простор) — математички простор каде местоположбата се претставува со една координата. Пример за ова е бројната оска, каде секоја нејзина точка е опишана со по еден реален број. Секоја права или мазна крива е еднодимензионален простор, без оглед на димензијата на амбиенталниот простор во кој се наоѓа. Примери се кружница на рамнина или параметарска просторна крива. Во физичкиот простор, еднодимензионалниот потпростор се нарекува „линеарна димензија“ (праволиниска или криволиниска), со мерки за должина (на пр. метар).

Во алгебарската геометрија постојат неколку структури кои се наѓаат во еднодимензионални простори, но обично се нарекуваат со поконкретни поими. Секое поле $K$ е еднодимензионален векторски простор над самото себе. Проективната права над $K,$ ознечена со $\mathbf {P} ^{1}(K),$ е еднодимензионален простор. Поконкретно, ако полето се комплексните броеви $\mathbb {C} ,$ тогаш комплексната проективна права $\mathbf {P} ^{1}(\mathbb {C} )$ е еднодимензионална во однос на $\mathbb {C}$ (но понекогаш се нарекува Римановата сфера, бидејќи е моделирана според сферата, дводимензионална во однос на реалнобројните координати).

За секој сопствен вектор од линеарната трансформација T на векторски простор V, постои еднодимензионален простор A ⊂ V создаден од сопствениот вектор така што T(A) = A, т.е. A е инваријантно множество под дјество на T.

Во Лиевата теорија, еднодимензионален потпростор на Лиевата алгебра се пресликува во еднопараметарска група под соодветството Лиева група–Лиева алгебра.

Поопшто земено, еден прстен е модул со должина еден над самиот себе. Слично на тоа, проективната права над прстен е еднодимензионален простор над прстенот. Во случај прстениот да е алгебра над поле, овие простори се еднодимензионални во однос на алгебрата, дури и ако алгебрата е со повисока димензионалност.

Координатни системи во еднодимензионален простор

Координатна бројна оска.

Пример за координатен систем во еднодимензионален простор е бројната оска.

Поврзано

• Нултодимензионален простор
• Дводимензионален простор
• Димензија