Јуџин Вигнер

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Јуџин Вигнер
Wigner.jpg
Роден Јуџин Пол Вигнер
17 ноември 1902(1902-11-17)
Будимпешта, Австро-Унгарија
Починал јануари 1, 1995(1995-01-01) (воз. 92 г.)
Принстон, Њу Џерси,
САД
Живеалиште САД
Државјанство Американец (по 1937)
Унгарец (пред 1937)
Полиња теоретска физика
атомска физика
нуклеарна физика
физика на тврдо тело
Установи Гетингенски универзитет
Висконсин-Медисон
Принстон
Проект Менхетн
Образование Берлински технички универзитет
Докторски ментор Михаил Полањи
Други ментори Ласло Рац
Ричард Бекер
Докторанди Џон Бардин
Виктор Фредерик Вајскопф
Маркос Мошински
Абнер Шимони
Едвин Томсон Џејнс
Фредерик Зајц
Конјерс Херинг
Фредерик Таперт
Џозеф Хиршфелдер
Познат по Баргман–Вигнерови равенки
Закон за запазување на парноста
Вигнеровоа D-матрица
Вигнер–Екартова теорема
Вигнеров пријател
Вигнерова полукружна распределба
Вигнерова класификација
Вигнероа функција на распределба
Вигнерова квазиможна распределба
Вигнеров кристал
Вигнеров ефект
Вигнерова енергија
Вигнерова решетка
Релативистичка Брајт–Вигнерова распределба
Измената Вигнерова функција на распределба
Вигнер–Деспањеева нееднаквост
Габор–Вигнерова трансформација
Вигнерова теорема
Јордан–Вигнерова трансформација
Њутн–Вигнерова локализација
Вигнер-Инонува контракција
Вигнер–Зајцова ќелија
Вигнер–Зајцов полупречник
Томас-Вигнерово вртење
Вигнер–Вејлова трансформација
Вигнер-Вилкинсов спектар
6-j симбол
9-j симбол
Поважни награди Медал на честа (1946)
Френклинов медал (1950)
Награда „Енрико Ферми“ (1958)
Награда атоми за мир (1959)
медал „Макс Планк“ (1961)
Нобелова награда за физика (1963)
Национален медал за наука (1969)
Награда „Алберт Ајнштајн“ (1972)
Вигнеров медал (1978)
Сопружник Амелија Франк (1936–1937; до смртта)
Мери Анет Вилер (1941–1977; до смртта; 2 деца)
Ајлин Клер Патон Хамилтон (1 дете) (починала 21 ноември 2010)
Потпис

Јуџин Пол Вигнер (17 ноември 1902 - 1 јануари 1995) бил унгарско-американски теоретски физичар и математичар. Тој „половично“ ја добил Нобеловата награда за физика во 1963 година „за придонес во теоријата на атомски јадра и елементарни честички, особено преку откривање и примена на основните принципи на симетријата“.[1]

Дипломирал на Техничкиот универзитет во Берлин, Вигнер работел како асистент на Карл Вејзенберг и Ричард Бекер на Институтот Вилхелм Кајзер во Берлин и како асистент на Давид Хилберт на Универзитетот во Гетинген. Вигнер и Херман Вејл се одговорни за воведување на групната теорија во физиката, особено на теоријата на симетрија во физиката. По иновативниот начин на кој тој ја извел работата на чистата математика, во која тој е автор на голем број на математички теореми. Особено, теоремата на Вигнер е камен-темелник во математичката формулација на квантната механика. Тој е исто така познат по неговото истражување во структурата на атомското јадро. Во 1930 година, Универзитетот Принстон го регрутирал Вигнер, заедно со Џон фон Нојман и тој се преселил во САД.

Вигнер учествувал на состанокот со Лео Силард и Алберт Ајнштајн, кој резултирал со писмото на Ајнштајн-Силард, што го поттикнало претседателот Френклин Рузвелт да се иницира проектот Менхетн за развој на атомски бомби. Вигнер се плашел дека проектот за германско нуклеарно оружје ќе ја развие атомската бомба прв. Во текот на проектот Менхетн, тој го предводел тимот чија задача била да дизајнира нуклеарни реактори, за да се конвертира ураниумот во оружје плутониум. Во тоа време, реактори постоеле само на хартија и сè уште реакторот не отишол во критична состојба. Вигнер бил разочаран што на Дупонт му била дадена одговорност за детален дизајн на реакторите, а не само за нивната изградба. Тој станал директор за истражување и развој во лабораторијата Клинтон (сегашна Национална лабораторија Оак Риџ) во почетокот на 1946 година, но станал фрустриран од бирократските пречки од страна на Комисијата за атомска енергија и се вратил во Принстон.

Во повоениот период тој служел во голем број државни органи, вклучувајќи го и Националното биро за стандарди 1947-1951, математичкиот панел на Националниот совет за истражување 1951-1954, панелот по физика на Националната фондација за наука, како и за влијателниот Генерален советодавен комитет на Комисијата за атомска енергија 1952-1957 и повторно од 1959 до 1964 година. Подоцна во животот, тој станал повеќе филозофски настроен и го објавил делото Неразумната ефективност на математиката во природните науки, неговото најпознато дело, надвор од техничката математика и физика.

Почетокот на животот[уреди | уреди извор]

Вернер Хајзенберг и Јуџин Вигнер (1928)

Вигнер Пол бил роден во Будимпешта, Австро-Унгарија на 17 ноември 1902 година, во еврејско семејство од средна класа, од мајка Елизабет и татко Ентони Вигнер. Тој имал една постара сестра, Берта, и помлада сестра Маргит,[2] која подоцна се омажила со британскиот теоретски физичар Пол Дирак[3]. Тој бил школуван дома од страна на професионален учител, на возраст од 9 години тој почнал да оди на училиште во трето одделение. Во овој период, Вигнер развил интерес за математички проблеми.[4] На возраст од 11 години, на Вигнер му била дијагностицирана туберкулоза, од страна на докторите. Неговите родители го испратиле да живее за шест недели во еден санаториум во австриските планини, пред лекарите да заклучат дека дијагнозата била грешка.[5]

Семејството Вигнер биле Евреи. Од 1915 до 1919 година, студирал на средно граматичко училиште, наречено Фасори евангеликус гимназиум, училиштето во кое учел и неговиот татко. Верското образование било задолжително и тој присуствувал на часовите по јудаизам, учен од страна на рабин.[6] Соученик му бил Јанош фон Нојман, кој бил една година зад Вигнер. И двајцата имале корист од наставата по математика, која ја предавал Ласло Рац.[7] Во 1919 година, за да избега од комунистичкиот режим на Бела Кун, семејството Вигнер кратко избегало во Австрија и се вратило во Унгарија по падот на Кун.[8] Делумно како реакција на учеството на Евреите во режимот на Кун, семејството преминува во лутеранство.[9] Вигнер објаснил подоцна во неговиот живот дека одлуката на неговото семејство да преминат во лутеранство „не била одлука на верски план, туку на антикомунистички“.[9] На религиозен поглед, Вигнер бил атеист.[10]

По завршувањето на средното училиште во 1920 година, Вигнер се запишал на Универзитетот во Будимпешта на технички науки, познат како Муегјетем. Тој не бил среќен со курсевите што ги нуделе,[11] и во 1921 година се запишал на Техничкиот универзитет во Берлин, каде што студирал хемиски инженеринг.[12] Тој, исто така, присуствувал секоја среда попладне на академските конференции на германското просторно општество. На овие колоквиуми присуствувале личности како Макс Планк, Макс фон Лауе, Рудолф Ладенбург, Вернер Хајзенберг, Валтер Нернст, Волфганг Паули и Алберт Ајнштајн.[13] Вигнер, исто така, се сретнал со физичарот Лео Силард, кој веднаш станал негов најблизок пријател.[14] Третото искуство во Берлин било формативно. Вигнер работел во Институтот за физичка хемија и електрохемија Кајзер Вилхелм (сега Институт Фриц Хабер), каде се запознал со Мајкл Полани, кој станал, по Ласло Рац, најголемиот учител на Вигнер. Полани ја надгледувал Вигнеровата теза за доктор на науки, „Формирање и распаѓање на молекулите“.[15]

Средни години[уреди | уреди извор]

Вигнер се вратил во Будимпешта, каде што отишол да работи во кожарницата на татко му, но во 1926 година, тој ја прифатил понудата од Карл Вајзенберг на Институтот Вилхелм Кајзер во Берлин. Вајзенберг сакал некој да му помогне со неговото дело на кристалографија на х-зраци, и Полани го препорачал Вигнер. По шест месеци како помошник на Вајзенберг, Вигнер отишол да работи два семестра за Ричард Бекер. Вигнер ја истражувал квантната механика, така што го проучувал работењето на Ервин Шредингер. Тој, исто така вршел истражувања за групната теорија на Фердинанд Фробениус и Едуард Ритер фон Вебер[16]

Вигнер добил барање од Арнолд Зомерфелд за работа на Универзитетот во Гетинген како асистент на големиот математичар Давид Хилберт. Ова се покажало како разочарување, бидејќи како Хилберт стареел, така неговите способности биле во тотален пад и неговите интереси се префрлиле на логика. Вигнер сепак проучувал самостојно.[17] Тој ги поставил основите на теоријата на симетрија во квантната механика и во 1927 година го вовел она што сега е познато како Вигнерова Д-матрица.[18] Вигнер и Херман Вејл биле одговорни за воведување на групната теорија во квантната механика. На крајот бил напишан стандарден текст, Групна теорија и квантна механика (1928), но тоа не било лесно да се разбере, особено за помладите физичари. Вигнеровата Групна теорија и нејзината примена во квантната механика на атомскиот спектар (1931), ја направиле групната теорија достапна за пошироката публика.[19]

Во овие дела Вигнер ги поставил основите на теоријата на симетрија во квантната механика.[20] Теоремата на Вигнер е докажана од страна на Вигнер во 1931 година, и е камен-темелник на математичката формулација на квантната механика. Теоремата одредува како физичката симетрија како на пример ротацијата, транслацијата, и КПТ симетријата се застапени на Хилбертовиот состојбен простор. Според теоремата, секоја трансформација на симетријата е претставена од страна на линеарна и унитарна или антилинеарна и антиунитарна трансформација на Хилбертовиот простор. Застапеноста на групата на симетријата на Хилбертовиот простор е или обична претстава или проективна претстава.[21][22]

Во доцните 1930-ти години, Вигнер ги проширил своите истражувања на атомските јадра. До 1929 година, неговите трудови биле забележани во светот на физиката. Во 1930 година, Универзитетот Принстон го регрутирал Вигнер за едногодишен семинар, со 7 пати поголема плата од онаа што тој ја имал во Европа. Во исто време Принстон го регрутирал и Фон Нојман. Вигнер и Јанош фон Нојман соработувале на три труда заедно во 1928 година, а две во 1929 година. Тие ги англизицирале нивните имиња во „Јуџин“ и „Џон“, соодветно.[23] Кога годината истекла, Принстон им понудил петгодишен договор како визитинг професори за половина година. Техничкиот универзитет одговорил со наставна задача во другата половина на годината. Ова било многу навремено, со оглед на тоа што нацистите наскоро доаѓале на власт во Германија.[24] Во Принстон во 1934 година, Вигнер му ја претставил својата сестра Манчи на физичарот Пол Дирак, со кого се омажила.[25]

Принстон не го најмил повторно Вигнер кога неговиот договор исекувал во 1936 година.[26] Преку Григориј Бреит, Вигнер нашол ново вработување на Универзитетот во Висконсин. Таму се сретнал со својата прва сопруга, Амелија Франк, кој била студент по физика. Меѓутоа, таа неочекувано умира во 1937 година, оставајќи го Вигнер вознемирен. Потоа, тој ја прифаќа понудата во 1938 од Принстон да се врати таму.[27] Вигнер станува натурализиран државјанин на САД на 8 јануари 1937 година и тој ги носи неговите родители во САД.[28]

Проектот Менхетн[уреди | уреди извор]

Вигнер ја прима наградата Медал за заслуги за неговата работа на проектот Менхетн од страна на Роберт Петерсон (лево), 5 Март, 1946

Иако тој се изјаснувал како политички аматер, на 2 август 1939 година, тој учествуваше на состанокот со Лео Силард и Алберт Ајнштајн, кој резултираше со писмото на Ајнштајн-Силард, што го поттикна претседателот Френклин Рузвелт да се иницира проектот Менхетн за развој на атомски бомби.[29] Вигнер се плашеше дека проектот за германско нуклеарно оружје ќе ја развие атомската бомба прв, па дури и одбил да му бидат земени отпечатоци од прстите, бидејќи тие можеле да бидат искористени за да биде пронајден, ако Германија победи."[30] Помислите за да бидеш убиен," тој подоцна се присеќава, " фокусирај го твојот ум перфектно. "[30]

На 4 јуни 1941 година, Вигнер се оженил со својата втора сопруга, Марија Анет Вилер, професор по физика на колеџот Васар, која го завршила својот докторат на универзитетот Јејл во 1932 година. По војната таа предава физика на Даглас Колеџот на Универзитетот Рутгерс во Њу Џерси до нејзиното пензионирање во 1964 година. Тие остануваат во брак се до нејзината смрт во Ноември 1977 година.[31][32] Имале две деца, Дејвид Вигнер и Марта Вигнер Аптон.[33]

Во текот на проектот Менхетн, Вигнер го предводеше тимот во кој се вклучени Алвин М. Вајнберг, Кетрин Веј, Гејл Јанг и Едвард Креуц. Задачата на групата беше да се дизајнира нуклеарен реактор за производство, кој ќе конвертира ураниум во оружје плутониум. Во тоа време, реактори постоеа само на хартија. Во јули 1942 година, Вигнер избра конзервативен 100 MW дизајн, со графитен неутронски модератор и водно ладење.[34] Вигнер беше присутен на конвертирано игралиште за рекет, под трибините на Универзитетот во напуштеното Игралиште во Чикаго, Стаг, на 2 декември, 1942 година, кога првиот светски атомски реактор, Чикаго Пајл еден (CP-1) постигна контролирана нуклеарна верижна реакција.[35]

Вигнер е разочаран што на ДуПонт му беше дадена одговорност за детален дизајн на реакторите, а не само за нивната изградба. Тој се закани дека ќе поднесе оставка во февруари 1943 година, но беше премислен од страна на шефот на металуршката лабораторија, Артур Комптон, кој го испрати на одмор. Како што се испостави, дизајн одлуката на ДуПонт да му се даде на реакторот дополнителни цевки за повеќе ураниум, го спаси проектот кога труењето со неутрони, стана проблем.[36] Без дополнителните цевки, реакторот би можел да се почне со работа на 35% енергија, се додека нечистотиите од бор во графитот се изгорени и е произведен доволно плутониум за да реакторот започне со работа во полна пареа; но ова би го поставил проектот, назад една година.[37] Во текот на 1950 година, тој дури ќе работи и за ДуПонт на Савана Ривер Сајт.[36] Вигнер не зажалил што работел на проектот Менхетн, а понекогаш и посакувал атомската бомба да била подготвена година порано.[38]

Важното отркиртие во текот на проектот што Вигнер го направил, беше Вигнеровиот ефект. Ова е отекувањето на графитниот модератор, предизвикано од поместувањето на атомите со неутронската радијација.[39] Ефектот Вигнер бил сериозен проблем за реакторите во Ханфорд Сајт во повоениот период, и резултираше со производствени намалувања и целосно згаснување на реакторот.[40] Беше откриено дека можно е надминување од страна на контролираното греење.[41]

Преку финансирањето на проектот Менхетн, Вигнер и Леонард Ајзенбуд, исто така развиле важен општ пристап до нуклеарните реакции, Вигнер-Ајзенбуд R-матрица теорија, која беше објавена во 1947 година.[42]

Подоцните години[уреди | уреди извор]

Вигнер ја прифатил позицијата како директор за Истражување и Развој во Лабораторија Клинтон (сега Оак Риџ Националната лабораторија) во Оак Риџ, Тенеси, во почетокот на 1946 година. Бидејќи тој не сакал да биде вклучен во административните работи, тој стана ко-директор на лабораторијата, со Џејмс Лум, кој се справувал со административните обврски како извршен директор.[43] Кога новоформираната Комисија за Атомска Енергија (АЕК) ја презеде одговорноста за работењето на лабораторијата, во почетокот на 1947 година, Вигнер стравува дека голем број на технички одлуки ќе бидат направени во Вашингтон.[44] Тој исто така видел продолжување на воените безбедносни политики во лабораторијата како "наметлив надзор" на армијата, која се мешала во истражувањето.[45] Еден таков инцидент се случил во Март 1947 година, кога АЕК откриле дека научниците на Вигнер воделе експерименти со критична маса на ураниум-235, кога директорот на проектот Менхетн, генерал-мајор Лесли Џуниор, го забранува таквиот експеримент во август 1946, по смртта на Луј Слотин во лабораторија во Лос Аламос. Вигнер тврдел дека наредбата на Грувс била заменета, но беше принуден да го прекине експериментот, кој експеримент беше сосема различен од оној во кој загинал Слотин.[46]

Чувствувајќи се несоодветен со менаџерската улога во една ваква средина, тој го напуштил Оак Риџ на крајот на летото во 1947 година, се вратил на Универзитетот Принстон,[47] и покрај тоа што тој имал консултантска улога со можност за многу години.[44] Во повоениот период тој работел за голем број на државни органи, вклучувајќи го и Националното Биро за Стандарди 1947-1951, на математичкиот панел на Националниот Совет за Истражување 1951-1954, панелот по физика на Националната Фондација за Наука, како и на влијателниот Општ Советодавен Комитет на Комисијата за Атомска Енергија 1952-1957 и повторно од 1959 до 1964 година.[48] Тој исто така придонесе за цивилна одбрана.[49]

Кон крајот на својот живот, мислите на Вигнер се свртеле повеќе кон филозофијата. Во 1960 година, тој објавил класична статија за филозофијата на математиката и физиката, што стана една од неговите најпознати трудови надвор од техничката математика и физиката, Неразумната Ефективност на Математиката во Природните Науки.[50] Тој тврди дека биологијата и сознавањето би можеле да бидат потеклото на физички концепти, како што ние луѓето ги гледаме, и дека среќната случајност што математиката и физиката биле толку исти, се чинеше дека е "неприфатливо" и тешко да се објасни.[50] Неговата оригинална книга предизвика и инспирираше многу реакции во широкиот спектар на дисциплини. Овие го вклучуваат Ричард Хаминг во Компјутерските Науки,[51] Артур Леск во Молекуларната Биологија,[52] Петар Норвиг во Истражување на Податоци,[53] Макс Тегмарк во Физиката,[54] Ивор Гратан-Гинис во Математиката,[55] и Вела Велупилај по Економски Науки.[56]

На Вигнер му беше доделена Нобеловата награда за физика во 1963 година "за неговиот придонес кон теоријата на атомското јадро и елементарните честички, особено преку откривање и примена на основните принципи на симетријата".[1]Наградата која е добиена таа година е делена, со другата половина од наградата меѓу Марија Геперт Мајер, и Џ Ханс Г. Јенсен[1], тврдел дека тој никогаш не ја разгледувал можноста дека ова може да се случи, и додал дека: "јас никогаш не сум очекувал да го има моето име во весниците без да направам нешто што е невозможно."[57] Исто така тој го освоил Френклиновиот медал во 1950 година,[58] доделувањето на Енрико Ферми во 1958 година,[59] наградата наречена Атом за мир во 1959 година,[60] Макс Планк медал во 1961 година,[61] Националниот медал за наука во 1969 година,[62] Алберт Ајнштајновата награда во 1972 година,[63] и истоимениот Вигнеров медал во 1978 година.[64] Во 1968 година тој му дал признание на Јосија Вилард Гибс.[65][66]

Мери починала во ноември 1977 година. Во 1979 година, Вигнер стапил во брак со третата сопруга, Елен Клер-Патон Хамилтон, вдовицата на физичарот Доналд Хамилтон Рос, Деканот на Факултетот за Менаџмент на Универзитетот Принстон, кој починал во 1972 година.[67] Во 1992 година, на возраст од 90, тој ги објавил своите мемоари, Сеќавањата на Јуџин П. Вигнер со Андреј Цантон. Во него, Вигнер рекол: "вистинското значење на животот, колективното значењето на сите човечки желби, во основа е мистерија, која е надвор од нашите сфаќања. Како млад човек, јас сум ожулен од ваквата состојба на работите во државата. Но, до сега јас сум створил мир со тоа. Јас дури и чувствувам одредена чест да бидам поврзан со таква мистерија."[68] Во неговата колекција на есеи Симетрија и Рефлексии - Научни Есеи (1995), тој искоментирал:"Не било можно да се формулираат законите на квантната механика во целосен конзистентен начин, без повикување на свеста."[69]

Вигнер почина од пневмонија во Медицинскиот Центар во Принстон, Њу Џерси на Универзитетот на 1 јануари 1995.[70] Тој зад себе ги оставил неговата сопруга Елен и неговите деца Ерика, Давид и Марта, и неговите сестри Берта и Маргит.[63]

Изданија[уреди | уреди извор]

  • 1958 (with Alvin M. Weinberg). Physical Theory of Neutron Chain Reactors University of Chicago Press. ISBN 0-226-88517-8
  • 1959. Group Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra. New York: Academic Press. Translation by J. J. Griffin of 1931, Gruppentheorie und ihre Anwendungen auf die Quantenmechanik der Atomspektren, Vieweg Verlag, Braunschweig.
  • 1970 Symmetries and Reflections: Scientific Essays. Indiana University Press, Bloomington ISBN 0-262-73021-9
  • 1992 (as told to Andrew Szanton). The Recollections of Eugene P. Wigner. Plenum. ISBN 0-306-44326-0
  • 1995 (with Jagdish Mehra and Arthur S. Wightman, eds.). Philosophical Reflections and Syntheses. Springer, Berlin ISBN 3-540-63372-3

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

Белешки[уреди | уреди извор]

  1. 1,0 1,1 1,2 „The Nobel Prize in Physics 1963“. Nobel Foundation. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1963/. конс. 19 мај 2015 г. 
  2. Szanton 1992, стр. 9–12.
  3. Szanton 1992, стр. 164–166.
  4. Szanton 1992, стр. 14–15.
  5. Szanton 1992, стр. 22–24.
  6. Szanton 1992, стр. 33–34, 47.
  7. Szanton 1992, стр. 49–53.
  8. Szanton 1992, стр. 40–43.
  9. 9,0 9,1 Szanton 1992, стр. 38.
  10. Szanton 1992, стр. 60–61.
  11. Szanton 1992, стр. 59.
  12. Szanton 1992, стр. 64–65.
  13. Szanton 1992, стр. 68–75.
  14. Szanton 1992, стр. 93–94.
  15. Szanton 1992, стр. 76–84.
  16. Szanton 1992, стр. 101–106.
  17. Szanton 1992, стр. 109–112.
  18. Wigner, E.. Einige Folgerungen aus der Schrödingerschen Theorie für die Termstrukturen (на de). „Zeitschrift für Physik“ том  43 (9–10): 624–652. doi:10.1007/BF01397327. Bibcode1927ZPhy...43..624W. 
  19. Szanton 1992, стр. 116–119.
  20. Wightman, A.S.. Eugene Paul Wigner 1902–1995. „Notices of the American Mathematical Society“ том  42 (7). http://www.ams.org/notices/199507/wigner.pdf. 
  21. Wigner 1931, стр. 251–254.
  22. Wigner 1959, стр. 233–236.
  23. Szanton 1992, стр. 127–132.
  24. Szanton 1992, стр. 136, 153–155.
  25. Szanton 1992, стр. 163–166.
  26. Szanton 1992, стр. 171–172.
  27. Szanton 1992, стр. 173–178.
  28. Szanton 1992, стр. 184–185.
  29. Szanton 1992, стр. 197–202.
  30. 30,0 30,1 Szanton 1992, стр. 215.
  31. Szanton 1992, стр. 205–207.
  32. Obituary: Mary Wigner. „Physics Today“ том  31 (7): 58. јули 1978 г. doi:10.1063/1.2995119. Bibcode1978PhT....31g..58.. http://www.physicstoday.org/resource/1/phtoad/v31/i7/p58_s2?bypassSSO=1. 
  33. „Wigner Biography“. St Andrews University. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Wigner.html. конс. 10 август 2013 г. 
  34. Szanton 1992, стр. 217–218.
  35. „Chicago Pile 1 Pioneers“. Los Alamos National Laboratory. http://www.anl.gov/Science_and_Technology/History/cp1list.html. конс. 10 август 2013 г. 
  36. 36,0 36,1 Szanton 1992, стр. 233–235.
  37. Wigner & Weinberg 1992, стр. 8.
  38. Szanton 1992, стр. 249.
  39. Wigner, E. P.. Theoretical Physics in the Metallurgical Laboratory of Chicago. „Journal of Applied Physics“ том  17 (11): 857. doi:10.1063/1.1707653. Bibcode1946JAP....17..857W. 
  40. Rhodes 1995, стр. 277.
  41. Wilson, Richard (8 ноември 2002). „A young Scientist's Meetings with Wigner in America“. Budapest: Wigner Symposium, Hungarian Academy of Sciences. http://users.physics.harvard.edu/~wilson/publications/ppaper848.html. конс. 16 мај 2015 г. 
  42. Leal, L. C.. „Brief Review of R-Matrix Theory“. http://ocw.mit.edu/courses/nuclear-engineering/22-106-neutron-interactions-and-applications-spring-2010/lecture-notes/MIT22_106S10_lec04b.pdf. конс. 12 август 2013 г. 
    • The original paper is Wigner, E. P.; Eisenbud, L. (1 јули 1947 г). Higher Angular Momenta and Long Range Interaction in Resonance Reactions. „Physical Review“ том  72 (1): 29–41. doi:10.1103/PhysRev.72.29. Bibcode1947PhRv...72...29W. 
  43. Johnson & Schaffer 1994, стр. 31.
  44. 44,0 44,1 Seitz, Frederick; Vogt, Erich; Weinberg, Alvin M.. „Eugene Paul Wigner“. National Academies Press. http://www.nap.edu/readingroom/books/biomems/ewigner.html. конс. 20 август 2013 г. 
  45. „ORNL History. Chapter 2: High-Flux Years. Section: Research and Regulations“. ORNL Review. Oak Ridge National Laboratory's Communications and Community Outreach. http://web.ornl.gov/info/ornlreview/rev25-34/chapter2.shtml. конс. 20 август 2013 г. „Oak Ridge at that time was so terribly bureaucratized that I am sorry to say I could not stand it.“ 
  46. Hewlett & Duncan 1969, стр. 38–39.
  47. Johnson & Schaffer 1994, стр. 49.
  48. Szanton 1992, стр. 270.
  49. Szanton 1992, стр. 288–290.
  50. 50,0 50,1 Wigner, E. P.. The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959. „Communications on Pure and Applied Mathematics“ том  13: 1–14. doi:10.1002/cpa.3160130102. Bibcode1960CPAM...13....1W. http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html. 
  51. Hamming, R. W.. The Unreasonable Effectiveness of Mathematics. „The American Mathematical Monthly“ том  87 (2): 81–90. doi:10.2307/2321982. http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Hamming.html. 
  52. Lesk, A. M.. The unreasonable effectiveness of mathematics in molecular biology. „The Mathematical Intelligencer“ том  22 (2): 28–37. doi:10.1007/BF03025372. 
  53. Halevy, A.; Norvig, P.; Pereira, F.. The Unreasonable Effectiveness of Data. „IEEE Intelligent Systems“ том  24 (2): 8–12. doi:10.1109/MIS.2009.36. http://static.googleusercontent.com/media/research.google.com/en//pubs/archive/35179.pdf. 
  54. Tegmark, Max. The Mathematical Universe. „Foundations of Physics“ том  38 (2): 101–150. doi:10.1007/s10701-007-9186-9. Bibcode2008FoPh...38..101T. 
  55. Grattan-Guinness, I.. Solving Wigner’s mystery: The reasonable (though perhaps limited) effectiveness of mathematics in the natural sciences. „The Mathematical Intelligencer“ том  30 (3): 7–17. doi:10.1007/BF02985373. 
  56. Velupillai, K. V.. The unreasonable ineffectiveness of mathematics in economics. „Cambridge Journal of Economics“ том  29 (6): 849–872. doi:10.1093/cje/bei084. 
  57. Szanton 1992, стр. 147.
  58. „Eugene P. Wigner“. The Franklin Institute. https://www.fi.edu/laureates/eugene-p-wigner. конс. 19 мај 2015 г. 
  59. „Eugene P. Wigner, 1958“. United States Department of Energy Office of Science. http://science.energy.gov/fermi/award-laureates/1950s/wigner/. конс. 19 мај 2015 г. 
  60. „Guide to Atoms for Peace Awards Records MC.0010“. Massachusetts Institute of Technology. https://libraries.mit.edu/archives/research/collections/collections-mc/mc10.html. конс. 19 мај 2015 г. 
  61. „Preisträger Max Planck nach Jahren“ (на german). Deutschen Physikalischen Gesellschaft. https://www.dpg-physik.de/preise/preistraeger_mp.html. конс. 19 мај 2015 г. 
  62. „The President's National Medal of Science: Recipient Details“. United States National Science Foundation. http://www.nsf.gov/od/nms/recip_details.jsp?recip_id=392. конс. 19 мај 2015 г. 
  63. 63,0 63,1 „Eugene P. Wigner“. Princeton University. https://www.princeton.edu/pr/news/95/q1/0103wigner.html. 
  64. „The Wigner Medal“. University of Texas. https://web2.ph.utexas.edu/~bohmwww/wigner/. конс. 19 мај 2015 г. 
  65. „Josiah Willard Gibbs Lectures“. American Mathematical Society. http://www.ams.org/meetings/lectures/meet-gibbs-lect. конс. 15 мај 2015 г. 
  66. Problems of symmetry in old and new physics. „Bulletin of the American Mathematical Society“ том  75 (5): 793–815. doi:10.1090/S0002-9904-1968-12047-6. 
  67. Szanton 1992, стр. 305.
  68. Szanton 1992, стр. 318.
  69. Wigner, Mehra & Wightman 1995, стр. 14.
  70. Broad, William J.. „Eugene Wigner, 92, Quantum Theorist Who Helped Usher In Atomic Age, Dies“, 4 јануари 1995 (конс. 19 мај 2015 г).

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

Шаблон:Проект Менхетн