F-тест

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

F-тест е вид на статистички тест во кој статистиката на тестот е проследена со F-распоред. Статистиката на F-тестот претставува значаен критериум за тестирање на еднаквоста на варијансите на две маси или популации. Ако набљудуваните основни маси имаат нормален распоред, тогаш статистиката F ќе има Снедекоров F-распоред. Тестот и распоредот се дефинирани од статистичарот Џорџ Снедекор, а името го добиле според еден од основоположнците на модерната статистика, Роналд Фишер.[1]

Употреба[уреди]

Најзначајната употреба на F-тестот е во анализа на варијанса (ANOVA), метод за испитување на еднаквоста на аритметичките средини на повеќе маси.
Покрај употребата во статистиката овој тест нашол примена и во биологијата при истражување на QTL.[2]

Формула и пресметување[уреди]

Реализирана вредност на F-тестот[уреди]

Реализираната вредност на F-тестот се пресметува како количник на факторската варијанса и резидуалната варијанса, т.е.

F vrednost.JPG

При тестирање на хипотезите потребно е реализираната вредност да се спореди со критичната вредност на статистиката на F-тестот, со цел да се утврди дали поставените хипотези се прифатливи.

Критична вредност на статистиката на F-тестот[уреди]

Kriticna vrednost.JPG

Правило за прифаќање, односно отфрлање на нултата хипотеза[уреди]

Ако реализираната вредност на статистиката на F-тестот е помала или еднаква на критичната вредност, во тој случај се прифаќа нултата хипотеза. Во случај кога реализираната вредност на статистиката на F-тестот е поголема од критичната вредност, се отфрла нултата хипотеза.

Карактеристики на F-распоредот[уреди]

1. Постои фамилија на F-распореди. Секој член на фамилијата е детерминиран од 2 параметри: степени на слобода за варијансата во броителот, факторската варијанса и бројот на степени во именителот, резидуалната варијанса.
Формата на распоредот е прикажана на следниот график. Прикажани се F-распореди за различни комбинации на степени на слобода во броителот, и именителот. Пример, со црвената линија е прикажан F-распоред за комбинација од 10 степени на слобода во броителот и 90 степени на слобода во именителот. Grafik.gif
2. F-распоредот е непрекинат (континуиран). Ова значи дека распоредот може да земе бесконечен број на вредности од нула до плус – бесконечност.
3. F-распоредот е секогаш позитивен. Најмалата вредност која статистиката F може да ја има е 0.
4. Распоредот е позитивно асиметричен, односно асиметричен на десно. Со зголемување на степените на слобода распоредот тежнее кон нормален распоред.
5. Х- оската е асимптота. Како што вредноста за Х расте, F- кривата се доближува до Х-оската, но не ја допира. [3]

Наводи[уреди]

  1. Д-р Славе Ристески, Д-р Драган Тевдовски, Статистика за бизнис и економија,IV издание, Скопје, 2010
  2. http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_Fisher
  3. Douglas A. Lind, William G. Marchal, Samuel A. Wathen, Basic Statistics for Business and Economics 5th edition,McGraw-Hill/Irwin, 2006