Статистичка значајност

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Статистичка значајност подразбира донесување одлука за тоа дали врската помеѓу две или повеќе варијабли настанала под дејство на експерименталните фактори или е случајна. Таа одлука се донесува врз основа на адекватен статистички тест и прецизно формулирано правило со кое одлучуваме дали ја прифаќаме или отфрламе нултата хипотеза (нејзиното отфрлање значи дека врската помеѓу двете варијабли е статистички значајна и веројатно е условена од фактот што поставената хипотеза не е точна). Одлуката дали ќе се прифати или отфрли нултата хипотеза е базирана на контрастот помеѓу добиените резултати и оние резултати кои се очекувани кога нултата хипотеза би била точна [1]. Од наведеното, статистичката значајност е тесно поврзана и неодвоива од статистичкото тестирање на хипотези, односно не можеме да ги претставиме како два одделни процеси.

ВИДОВИ НА СТАТИСТИЧКИ ТЕСТОВИ НА ЗНАЧАЈНОСТ[уреди]

Т – тест (t)

Еднофакторска анализа на варијанса (F)

Двофакторска анализа на варијанса ( FA, FB, FAxB)

Регресиона анализа (а, bn, βn, r, r2, R, R2)

Хи-квадрат тест (χ2) ….


ДЕФИНИРАЊЕ НА СТАТИСТИЧКА ЗНАЧАЈНОСТ ПРЕКУ ТЕСТИРАЊЕ НА ХИПОТЕЗИ[уреди]

Истрежувањата кои се спроведуваат на целата основна маса често се скапи и бараат многу време. Затоа често во праксата се користат методи и техники на статистичко заклучување врз основа на податоците од примерокот,од кои се донесуваат заклучоци за основната маса. При таквото заклучување се поставуваат различни претпоставки или хипотези. Потребно е да се разликуваат научните од статистичките хипотези [2]. Научните хипотези претставуваат претпоставка, очекување или знаење кое го мотивира истражувачот. Од научните хипотези,односно хипотезата на истражувачот (која е најчесто афирмативна) се изведува статистичката хипотеза. Статистичките хипотези се претставуваат на начин на кој ќе можат да бидат вреднувани со статистичко-аналитички постапки. Тоа е всушност математички израз кој претставува појдовна основа на која се темели калкулацијата на статистичкиот тест.


Нулта и алтернативна хипотеза[уреди]

  • Нулта хипотеза H0 – се претпоставува на непостоење на ефект т.е. не постои разлика помеѓу примероците во набљудуваната популација. Таа почетна хипотеза е всушност онаа претпоставка која се тестира и која се настојува да се отфрли.
  • Алтернативна хипотеза H1 – оваа хипотеза има вредност ако нултата хипотеза не е вистинита. Таа е дадена во облик на сложена хипотеза и може да се каже дека алтернативната хипотеза е хипотеза на истражувачот.


Ризици за грешка при тестирањето на хипотези[уреди]

Со оглед на тоа дека заклучувањето се одвива врз основа на информациите од примерокот, можно е да се погреши и да се донесе неточен заклучок. Притоа, зависно од донесената одлука, можат да се појават два вида на грешки.Големината на сигнификантноста или значајноста на тестот α во литературата е позната како “Грешка од прв вид” (α),односно како веројатност да се отфрли нултата хипотеза кога таа е точна. “Грешка од втор вид” (β) претставува веројатност да се прифати нултата хипотеза кога таа не е точна. А јачина на тестот (1 – β) е веројатност да се прифати лажната нулта хипотеза.[3]


Критичните вредности или прагови на значајност се вредности на статистиката на тестот со кои се разделува областа на прифаќање од областа на отфрлање на нултата хипотеза. Доколку критичната вредност е поголема од добиениот резултат на тест статистиката не се отфрла нултата хипотеза, бидејќи веројатноста за појавување на таков резултат е поголема од избраното ниво на значајност. Нивото на значајност (α) го бира самиот истражувач. Тоа може да биде било која вредност од интервалот 0-100% , но вообичаено се избира ниво на значајност од 5% или 1%, затоа што за нив најчесто се пресметани вредностите во статистичките таблици. Доколку на пример се користи ниво на значајност од 0.05, тоа практично значи дека постои веројатност од 5% да воочената врска помеѓу варијаблите настанала под влијание на случајноста.




ПРИМЕР 1: Да претпоставиме дека врз основа на податоци за БДП и финална лична потрошувачка од 7 земји сме ја добиле следната регресија [4] y = -16268,22 + 0,641722x со стандардни грешкa на регресијата 0,38208 за b1. Со ниво на значајност од 0.05, да ја испитаме статистичката значајност за добиените коефициенти.


Решение:

Хипотезите во овој пример ќе ги поставиме на следниот начин: H0: β1=0 и H1: β1≠0 и tb1=16,7978, што претставува тест статистиката на коефициентот b1.Критичната вредност t за ниво на значајност од 0,05 и n-2 степени на слобода изнесува t5;0,05/2 = 2,5706.Бидејќи тест статистиката (16,7978) е поголема од критичната вредност (2,5706) ја отфрламе нултата хипотеза и заклучуваме дека со ниво на значајност од 0,05 оценката за параметарот β1 е статистички значајна.



                                                H0: β1=0      и      H1: β1≠0



Одредување на статистичка значајност со помош на p-вредност





ОДРЕДУВАЊЕ НА СТАТИСТИЧКА ЗНАЧАЈНОСТ СО ПОМОШ НА p- вредност[уреди]

P-вредноста e поврзана со тест статистиката. Таа е случајна променлива и нејзината популарност се состои во тоа што p-вредноста содржи информација за силината на отфрлање на нултата хипотеза. Таа е еднаква на нивото на значајност на тестот за кое “само што” би ја отфрлиле нултата хипотеза. P-вредноста се споредува со посакуваното ниво на значајност на тестот и доколку е помала, резултатот е значаен. Тоа значи дека нултата хипотеза, на ниво на значајност од 5%, би се отфрлила кога “p<0,05”. Мали вредности на p,сугерираат дека нултата хипотеза е помалку веројатно да биде вистинита, т.е. колку е помала нејзината вредност,толку поубедливи се аргументите дека нултата хипотеза е неточна. На пример, на ниво на значајност од 1% доколку веројатноста p<0,01 се отфрла нултата хипотеза,а доколку веројатноста p>0,01 се прифаќа нултата хипотеза. Во нашиот претходен пример со регресијата на БДП и финалната лична потрошувачка, p-вредноста изнесува 0,00001 што значи дека и според овој метод коефициентот на наклон од регресијата е статистички значаен.



                                                   H0: β1=0      и      H1: β1≠0




Тестирање на хипотези



ИМПЛИКАЦИИ ОД СТАТИСТИЧКАТА ЗНАЧАЈНОСТ КАЈ РЕГРЕСИОНАТА АНАЛИЗА[уреди]

  • Статистичката значајност не е исто што и практична значајност. Мала разлика може да биде статистички значајна, а да нема практична значајност. Статистичката значајност всушност значи дека воочените разлики помеѓу варијаблите настанале како резултат на влијанието на експерименталните фактори, а не на случајноста.
  • Статистичката значајност на независната променлива целосно се определува преку големината на статистиката tb1, додека економската или практичната значајност е поврзана со големината и знакот на b1.
  • Тест статистиката може да укаже на статистичка значајност поради две причини:
   Прво поради што стандардната грешка(sb1) е мала
   Второ поради што оценката b1 е голема. 


Голем дел од авторите настојуваат со зголемувањето на примерокот да се користат помали нивоа на сигнификантност како начин за делумно компензирање на фактот што стандардните грешки стануваат помали.


НАВОДИ:[уреди]

  1. http://www.e-statistika.rs/index.php?pa=56&idTeksta=53
  2. http://www.sfzg.unizg.hr/_download/repository/Testiranje_hipoteza.pdf
  3. Статистика за бизнис и економија – Славе Ристески; Драган Тевдовски; 2010
  4. Економетрија со примена на EVIEWS – Проф. Д-р Весна Буцевска 2009


КОРИСТЕНА ЛИТЕРАТУРА:[уреди]

  1. Statistical methods for financial engineering – Bruno Remillard, HEC Montreal, Quebec, Canada; 2013
  2. Probability and Stohastic Modeling – Vladimir I Rotar, San Diego State University, California; 2012
  3. Statistics – Alan Agresti, Christine Franklin; 2012
  4. Introduction to Research Methods (3rd Edition) – Dennis Howitt, Duncan Cramer; 
  5. Introductory Statistics (9th edition) – Neil Weiss 2010