Предикатна логика

Од Википедија, слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Кај математичката логика, предикатната анализа, предикатната логика или анализа за исказни функции (исто) е формален систем кој се употребуа за опис на математички теории.

Предикатната логика е продoлжение на исказната логика, која е неадекватна за опис на посложени математички структури. Граматички кажано предикатната логика додава структура „предикат-субјект“ и „квантификатори“ врз постоечката исказна логика. Предмет е назив кој се дава на еден член или група на поединци (множество), а предикат е релација на оваа група.

Многу е потешко да се расудува во предикатна логика одколку во изказна логика. Генерално, таблиците на вистината не се соодветни на предикатна логика, бидејќи еден универзално мерлив предикат може да има бескраен домен на интерес.

Идентитети[уреди]

\neg \forall x P(x) \Leftrightarrow \exists x \neg P(x)
\neg \exists x P(x) \Leftrightarrow \forall x \neg P(x)
\forall x \forall y P(x,y) \Leftrightarrow \forall y \forall x P(x,y)
\exists x \exists y P(x,y) \Leftrightarrow \exists y \exists x P(x,y)
\forall x P(x) \land \forall x Q(x) \Leftrightarrow \forall x (P(x) \land Q(x))
\exists x P(x) \lor \exists x Q(x) \Leftrightarrow \exists x (P(x) \lor Q(x))

Правила на инференција[уреди]

\exists x \forall y P(x,y) \Rightarrow \forall y \exists x P(x,y)
\forall x P(x) \lor \forall x Q(x) \Rightarrow \forall x (P(x) \lor Q(x))
\exists x (P(x) \land Q(x)) \Rightarrow \exists x P(x) \land \exists x Q(x)
\exists x P(x) \land \forall x Q(x) \Rightarrow \exists x (P(x) \land Q(x))
\forall x P(x) \Rightarrow P(y)
P(y) \Rightarrow \exists x P(x)

Видете исто така[уреди]

Портал „Логика