Описна статистика

Од Википедија, слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Статистиката има две гранки: описна статистика и дедуктивна статистика.


Што може да се направи со статистиката?
  • Собирање на податоци
  • Организирање на податоци
    • Одредување на типот на податоците
    • Групирање на податоците
  • Анализирање на податоци
    • Пресметување на разни видови на просеци.
    • Пресметување на отстапувања (девијации) .
    • Уочување на „необичности“(отстапувачи)
  • Претставување на податоците графички со соодветен или соодветни дијаграми.
  • Донесување на заклучоци и обопштувања (генерализации).
  • Тестирање на хипотези, односно споредување на податоците со претходно донесени заклучоци.
  • Разгледување релации помеѓу групи на податоци.
  • Правање на предвидувања.
Sl1-dve granki.png
Слика 1: Двете гранки на статистика

Описна статистика претставува наука за собирање, организирање, анализирање, резумирање, илустрирање на податоци или резултати.

Дедуктивна статистика претставува наука за доведување заклучоци и предвидувања врз основа на податоци или резултати.

За правилно да се работи со дедуктивна статистика потребно е добро познавање на описна статистика.


Основни дефиниции[уреди]

Популација[уреди]

Во математичка статистика, множеството од еднородни објекти или резултати од некоја случка, кои имаат некоја заедничка карактеристика, се нарекува популација.

Големината на популација, т.е. бројот на неговите членови се означува со N (голема буква).


Примерок[уреди]

Дел од популација се вика примерок1, односно примерок е подмножество на една популација. Примероци се користат во дедуктивна статистика.

Големината на примерок, т.е. бројот на неговите членови се означува со n (мала буква)2.


Обележје[уреди]

Заедничката карактеристика што се набљудува на елементите од популацијата се нарекува обележје.

Обележје може да биде:

  • Квалитативно– на пример: пол, боја на очи, националност, ....
  • Квантитативно – на пример: оценка, сума на пари, висина, тежина, број на дефектни производи, време на непрекината работа, ...


Податок, исход и настан[уреди]

Поединечен резултат, т.е. запишувањето на „вредноста“ на обележјето на поединичен член на популацијата (или примерок) се нарекуваат податок или исход.
Кога се зборува за поедничен резултат обично го викаме податок, а кога зборуваме за можни резултати ги викаме можни исходи.

Неколку можни популации
Обележје
Можни исходи
Прилеп 2005, Редовни студенти во 1999 на Технички факултет-Битола, Животни во 2012 во зоолошката градина во Скопје
пол
{маж, жена}
Крајни оценки по физика на учениците во еден одреден клас,
оценки
{1,2,3,4,5}
Висината со точност до 1cm на вода во неколку садови со висина 1m
број во интервалот [0, 1] со 2 децимали
{0.00, 0.01, 0.02, …, 0.99, 1.00}


Податоци[уреди]

Збирка на сите податоци од целата популација за едно обележје се нарекува податоци или множество на податоци.

Важно: Можните исходи се сите различни, но поединични податоци во множеството на податоци можат да се повтораат.  


Големина на податоци[уреди]

Големина на податоци е бројот на податоци во множеството на податоците. Бидејќи работиме само со популации во описната статистика, големината на податоците е бројот на членови на популацијата, т.е. големина на податоци = N (голема буква).


Категорија, класи и интервали[уреди]

Доколку се прави групирање на податоци (види глава Г), истите се групираат во категории. Категории можат да бидат класи (т.е. самите можни исходи од обележјето) или последователни бројни интервали.


Фреквенција[уреди]

Доколку се прави групирање на податоци, фреквенција f е број на податоците во секоја категорија. Значи имаме толку фреквенции колку што имаме категории. Збирот на сите фреквенции треба да биде големината на податоците, т.е. Σf=N. Табела со фреквенции се вика фреквентна табела.


Мерки и статистики[уреди]

Мерка, параметар[уреди]

Мерка е вредност пресметана од податоците на една популација со одредени особини. Пример: Аритметичка средина μ. Се користи и зборот параметар.


Статистика[уреди]

Статистика е вредност пресметана од податоците на еден примерок со одредени особини. Пример: Аритметичка средина x̅ (на примерок). Се користи и зборот статистичен податок.



1За жал, во веројатност се користи изразот „простор на примероци“ за множеството на сите можни настани (резултати) на еден експеримент. Нема никаква врска помеѓу ова и примерок во статистика.

2Во описната статистика, треба да се користи буквата k за бројот на категории (класи, интервали) при групирање на податоци.


Литература[уреди]

  1. Descriptive Statistics on Wikipedia


Други референции[уреди]