Негација

Од Википедија, слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Кај граматиката, логиката и математиката негација е операција на вистинитости, како на пример вистинитоста на еден исказ, која може да биде од точност во неточност и неточност до точност.

Дефиниција и нотација[уреди]

Кај логиката, логичка негација е унарен логички оператор којшто ја превраќа вистинитостта на неговиот операндот.

Негацијата на исказот p може да се напише на различни начини:

  • p (кое е p со црта над него)
  • ~p
  • ¬p
  • НЕ p
  •  !p
  • p'

Се чита како „не е случај дека p“, или само „не p“.

Вистинитосна таблица
A не A
т
т

~p е точно ако и само ако p е неточно. На пример, ако p го означува исказот „денес е сабота“, тогаш неговата негација ~p ќе биде исказот „денес не е сабота“.

Логичката негација може да се дефинира преку други логички операции. На пример, ~p може да се дефинира како pF, каде што → е материјална импликација и F е апсолутна неточност. Обратно, можеме да го дефинираме F како p & ~p за секој исказ p, каде што & е логичка конјункција. Идејата тука е дека секоја контрадикција е неточна. Додека овие поими работат и во класичната и во интуитистичката логика, истите не работат во Бразилската логика, каде што не мора да значи дека контрадикциите се невистинити. Но кај класичната логика, добиваме уште еден идентитет: pq може да се дефинираат како ~pq, каде што ∨ е логичка дисјункција.

Алгебарски, логичката негација соодветствува со додатокот кај Булoвата алгебра (за класичната логика) или Хејтингова алгебра (за интуитистичката логика).