Материјална импликација

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Кај исказната анализа, или логичката анализа во математиката, материјалната импликација или материјалниот услов е бинарнен вистински функционен логички оператор во обликот:

Ако A тогаш B,

каде A и B се се исказни променливи (кои се заменуваат со некоја реченица во јазикот). Кај исказот во овој облик, првиот поим, во овој случај A, се нарекува антецедент додека вториот поим, во овој случај B, се нарекува консеквент. Вистинотоста на антецедентот е доволен услов за вистинитоста на консеквентот, додека вистинитоста на консеквентот е неопходен услов за вистинитоста на антецедентот.

Операторот се симболизира со стрелка надесно „→“ (или потковица „⊃“). „Ако A тогаш B“ се поставува на следниов начин:

A → B

Симболизација[уреди]

Симболизацијата (знаците) е една од основните елементи на логиката со кои започнува еден учебник по логика. Овие вежби му задаваат на ученикот да преведе еден извадок од текст во природен јазик во симболички јазик. Ова се изведува со препознавање на знаците соодветни на зборовите (или групите на зборови) во природниот јазик, кои обично се материјален услов, дисјункција, конјункцја, негација и (често) бикондиционал. Понапредната логика во подоцнежните глави вклучува и идентичност, егзистенцијална квантификација и универзална квантификација.

Материјалната импликација се изразува во природниот јазик како ако, само ако, под услов да, претпоставувајќи дека, имплицира, дури и ако и во случај на. Многу од овие фрази се индикатори на антецедентот, но други се индикатори на консеквентот. Важно е да се воочи правецот на импликација правилно. На пример, „A само ако B“ се изразува вака:

A → B,

но „A, ако B“ се изразува правилно вака:

B → A

При заменувањето природни со симболички реченици обично се дава и шема со кратенки налик на легенда каде се наведува кој збор или реченица е заменет со кој знак. На пример, реченицата: „Кермит е жаба само ако мапетите се животни“ се претставува вака:

A → B, A - Кермит е жаба. B - Мапетите се животни.

Таблица на вистинитост[уреди]

Вистинитоста на изразите кои содржат материјална импликација е дефинирана во следнава таблица на вистинитост:


А B АB
т
т т
т
т т т