Карл Фридрих Гаус

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Карл Фридрих Гаус
Carl Friedrich Gauss.jpg
Роден 30 април 1777(1777-04-30)
Починал 23 февруари 1855(1855-02-23) (воз. 77 г.)
Докторски ментор Јохан Фридрих Пфаф
Докторанти Фридрих Бесел
Други значајни студенти Густав Кирхов
Густав Лежен Дирихле
Август Мебиус
Потпис

Јохан Карл Фридрих Гаус ( /ˈɡaʊs/;германски: Gaußlisten (помош•инфо),латински: Carolus Fridericus Gauss) (30 април 1777 - 23 февруари 1855) бил германски математичар кој дал значителен придонес во многу полиња, вклучувајќи статистиката, геофизиката, електростатиката, астрономијата и оптиката. Понекогаш е нарекуван “Princeps mathematicorum”("Принцот од Математичарите") и "најголемиот математичар од античко време", Гаус имал големо влијание во многу области на математиката и науката, и е рангиран како еден од највлијателните математичари во историјата.

Рани години[уреди | уреди извор]

Статуата на Гаус во неговото родно место, Бранзвик

Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 година во Брауншвај во Војводство Брауншвајг (сега дел од Долна Саксонија, Германија), како син на сиромашно семејство од работничка класа. Неговата мајка била неписмена и никогаш не го евидентирала датумот на неговото раѓање, сеќавајќи се само дека тој бил роден во среда, осум дена пред вознесувањето на Исус, кој се случува 40 дена по Велигден. Гаус подоцна ќе ја реши сложувалка за неговиот датум на раѓање, во контекст на наоѓање на датумот на Велигден, користејќи методи за пресметување на датумот и во минатото и иднината Тој беше крстен во една црква во близина на училиште,каде што пристувувал како дете

Гаус бил чудо од дете. Постојат многу анегдоти за неговото созревање додека бил дете, и тој своите први големи математички откритија ги направил додека бил тинејџер. Ја напишал Disquisitiones Arithmeticae , неговиот магнум опус, во 1798 година, на 21 годишна возраст, но не бил објавен до 1801. Ова дело има суштинско значење за консолидирањето на теоријата на броеви како дисциплина .

Интелектуалните способности Гаус го привлекле вниманието на Чарлс Вилијам Фердинанд, војводата од Брауншвајг кој го испрати на Колегиумот Carolinum (денешен Брауншвајгски Универзитет за Технологија ), каде што присуствувал 1792-1795, како и на Универзитетот во Гетинген 1795-1798.

1796 година била најпродуктивна за Гаус и теоријат на броеви.


Зрели години[уреди | уреди извор]

Во својата 1799 докторат на отсуство, Нов доказ за теоремата дека секоја рационално составена алгебарска функцијата со една променлива може да се реши во вистински фактори на првиот или вториот степен , Гаус ја докажал основна теорема на алгебра во која се наведува дека секој не-константен полином со комплексни коефициенти има најмалку еден комплексен корен. Некои математичари вклучувајќи го Жан ле Ронд Алемберт произвеле лажни докази пред него, и дисертацијата на Гаус содржи критика на работата на Алемберт. Иронично, според денешни стандарди, сопствени обиди Гаус не се прифатливи , поради имплицитно користење на Јорданова терома за крива. Сепак, тој подоцна резултирал со три други докази, од кои последниот во 1849 година бил посебно ригорозен. Неговите обиди го појасниле концептот на комплексни броеви значително.

Гаус исто така, направи значаен придонес во теоријата на броеви со неговата книга Disquisitiones Arithmeticae (латински, Аритметички истраги), што , меѓу другото, го воведе симболот ≡ за сличност и го користел во чиста презентација на модуларна аритметика, содржани првите две докази за правото на квадратна реципроцитет, го развил теоријата на бинарни и тројните квадратна форма и, се вели во класа број проблемот за нив, и покажа дека редовно heptadecagon (17-еднострани полигон) може да биде изградени со линијар и компас.

насловната страница на Гаус е Disquisitiones Arithmeticae

Во истата година, Италијанскиот астроном Џузепе Пиаци ја открил планетата-џуџе Церес . Пиаци можел да ја прати Церес за само околу еден месец, пратејќи ја по три степена во склопот на ноќното небо. Потоа исчезнувала привремено зад сјајот на Сонцето. Неколку месеци подоцна, кога Церес треба повторно би избила на површина, Пиаци не можел да ја лоцира: математичките алатки во тоа време не биле во можност да ја екстраполираат позицијата поради многу мала количина на податоци и три степени претставуваат помалку од 1% од вкупниот орбита.

Гаус, кој имал 24 години во тоа време, слушнал за проблемот и го решил. По три месеци на интензивна работа, тој ја предвиде позицијата на Церес во декември 1801-та, само за една година по нејзиното прво видување, а ова се покажа како точно од половина степен кога таа била откриена од страна на Франц Ксавер фон Зак на 31-ти декември во Гота, и еден ден подоцна од страна на Хајнрих Вилхелм Матеус Олберс во Бремен.

Методот на Гаус вклучил утврдувана од конусен пресек во вселената, со оглед еден фокус (Сонцето) и пресекот на конус со три дадени линии (линии на погледот од Земјата, која и самата се движи на елипса, на планетата) и со оглед на времето кое е потребно на планетата да ги помине лаковите утврдени од овие линии (од кои должините на овие лаци можат да се пресметат со вториот Кеплеров закон). Овој проблем води кон равенка од осмиот степен, од кои едно решение, орбитата на Земјата, се знае. Бараното решение се одделува од останатите шест врз основа на физички услови. Во ова дело Гаус користи сеопфатни приближуни методи кои он ги создаде за таа намена