Еренфестова теорема

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Еренфестова теорематеорема во физиката именувана според австрискиот теоретски физичар Паул Еренфест . Го поврзува временскиот извод на очекуваната вредност за квантномеханички оператор во однос на очекуваната вредност на комутаторот на тој оператор со помош на Хамилтоновиот оператор на системот и на овој начин во квантната механика, равенките на движење што се аналог на Њутнвите равенки важат за средните вредности на соодветните величини и овој резултат е познат како Еренфестова теорема.[1]

Равенката на Еренфестовата теорема може да се запише како [2]


\frac{d}{dt}\langle A\rangle = \frac{1}{i\hbar}\langle [A,H] \rangle+ \left\langle \frac{\partial A}{\partial t}\right\rangle  ~,


каде A е некој квантномеханички оператор \langle A\rangle е очекуваната вредност.

Еренфестовата теорема е најочигледно присутна во Хајзенберговата претстава на квантната механика, каде ја претставува очекуваната вредност на Хајзенберговата равенка на движење.

Теоремата е во потесна врска со Лиувиловата теорема од Хамилтоновата механика, која ги вклучува и Поасоновите загради како замена за комутаторот. Дираковото практично правило го потврдува фактот во квантната механика дека присуството на комутатор е исто со тврдењето во класичната механика каде комутаторот е заменет со Поасонова заграда и е помножен со . Ова овозможува очекуваните вредности на операторот да се поведуваат по соодветните класични равенки за движење.

Наводи[уреди]

  1. Ивановски, Ѓеорѓи (1999). „Квантна механика нерелативистичка теорија на една честичка“. универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје. стр. 51-52. 
  2. Смит, Хенрик (1991). „Вовед во квантна механика“. World Scientific Pub Co Inс. стр. 108–109. ISBN 978-9810204754.