Електрична импеданца

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Графички приказ на комплексна рамнина на импеданца

Електрична импеданцавеличината со која се мери отпорот кој го поседува коло кога низ истото протекува струја со одреден напон.

Претставена како математички однос, импеданцата е комплексен количник од напонот и електричната струја во коло низ кое протекува наизменична струја (AC). Импеданцата го опфаќа отпорот во (AC) колата, и поседува големина и фаза, за разлика од отпорот, кој поседува само големина. Кога во колото има еднонасочна струја (DC), тогаш не постои разлика меѓу импеданцата и отпорот; може да се каже дека импеданцата е нула фазен агол.

Потребата да се воведе импеданцата во (AC) колата се објаснува со фактот дека постојат два дополнителни спречувачки механизми, од оние кај (DC) колата: индукцијата на напон во проводници која се само-индуцира како последица од магнетните полиња на струите (индукција), и електростатското складирање на полнежот создаден од напоните меѓу проводниците (капацитет). Импеданцата создадена од овие два ефекти збирно се нарекува индуктивен отпор и означува имагинарен дел од комплексната импеданца каде отпорот го формира реалениот дел.

Ознаката за импеданцата е обично Z и може да се претстави со запишување на големината на фазата во следниот облик |Z|∠θ. Приказот како комплесен број е често подобар начин за прикажување и анализа на струјните кола. Поимот импеданца е воведен од Оливер Хевисајд[1][2]. Артур Кенели е првиот кој импеданцата ја претстави преку комплесни броеви во 1893 г [3].

Импеданцата се дефинира со помош на фреквенцијата количникот од напонот и струјата [4].Кажано поинаку, количникот од напонот и струјата за една Ојлерова равенка на одредена фреквенција ω. Воопштено, импеданцата е комплексен број, со истата единица мерка за отпор, која во SI-системот е ом ohm(Ω). За синусоидна струја или напон,поларен облик на комплексната импеданца се поврзува со амплитудата и фазата од напонот и струјата . Земено како:

  • големината на комплексната импеданца е количникот од амплитудата на напонот и амплитудата на струјата.
  • фазата на комплексната импеданца е фазна промена за која струјата задоцнува зад напонот.

Реципрочната вредност од импеданцата се нарекува адмитанца, адмитанца е количникот од струјата и напонот, и се означува со единицата мерка сименс, позната од минатото како мо - (ом читан наназад)

Комплексна импеданца[уреди]

Импеданцата претставена преку комплексната ознака \scriptstyle Z и терминот комплексна импеданца се ознаки кои се употребуваат, но поларниот облик дословно ги опфаќа заемно големината и фазните карактеристики,

\ Z = |Z| e^{j\arg (Z)}

каде големината \scriptstyle |Z| го претставува количникот од амплитудата на напонот и амплитудата на струјата, додека пак \scriptstyle \arg (Z) (најчесто дадено преку ознаката \scriptstyle \theta ) ја опишува фазната разлика меѓу напонот и струјата. \scriptstyle j is the имагинарниот дел, и се користи како замена за \scriptstyle i и во овој злучај за да се избегне забуна со ознаката за електрична струја. Во Декартов облик,

\ Z = R + jX

каде реалниот дел од импеданцата е отпорот \scriptstyle R и имагинарниот дел е индуктивниот отпор \scriptstyle X

Каде има потреба од собирање и одземање на импеданци Декартовиот облик е поповолен за употреба, но кога тие се множат или делат пресметките се упростуваат ако се користи поларниот облик. При пресметки во колата, на пример определувањето на вкупната импеданца, ќе биде потребно да се врши промена на облиците неколкукратно за време на пресметката.

Омов закон[уреди]

AC коло при напон \scriptstyle V, низ оптоварување \scriptstyle Z, со струја \scriptstyle I.
Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „Омов закон.

Значењето на електричната импеданца може најдобро да се разбере ако се претстави преку Омовиот закон[5][6].

\ V = I Z = I |Z| e^{j \arg (Z)}

Големината на импеданцата \scriptstyle |Z| ја има улогата на отпорот, со што се опишува падот на напонот кај амплитудата на напонот \scriptstyle Z за дадена струја \scriptstyle I. Фазниот фактор ни посочува дека струјата задоцнува зад напонот за фаза \scriptstyle \theta \;=\; \arg (Z) на пример, во временскиот дел, сигналот на струјата е поместен за \scriptstyle \frac{\theta}{2 \pi} T во однос на сигналот на напонот.

Комплексен напон и струја[уреди]

Воопштени импеданци во коло можат да се претстават со истиот симбол како за отпорник (ANSI за САД или DIN за Европа ) или со означен квадрат .

За да се поедностават пресметките, синусоидата на брановите на напонот и струјата се претставени како комплексни функции [7][8]

\begin{align}
  V &= |V|e^{j(\omega t + \phi_V)} \\
  I &= |I|e^{j(\omega t + \phi_I)}
\end{align}

Импеданцата како количник од истите.

\ Z = \frac{V}{I}

Заменувајќи ги во Омовиот закон се добива :


\begin{align}
  |V| e^{j(\omega t + \phi_V)} &= |I| e^{j(\omega t + \phi_I)} |Z| e^{j\theta}    \\
                               &= |I| |Z| e^{j(\omega t + \phi_I + \theta)}
\end{align}

се добива 0 сегде каде што е присутно времето t, па може да се запишат големините и фазите во следниот облик

\begin{align}
     |V| &= |I| |Z| \\
  \phi_V &= \phi_I + \theta
\end{align}

Добиената равенка за големината е познатиот Омов закон применет при амплитуди на напон и струја, втората равенка го опишува односот на фазите.

Мерење[уреди]

Мерењето на импеданцата кај апарати и преносни системи претставува практичен проблем во радио технологијата и во останатите гранки. Мерењата на импеданцата можат да се изведат само при една фреквенција, или пак при поголем број на фреквенции. Импеданцата може да се мери во оми, но во одредени случаи како на пример при определување на импеданца кај радио антена ознаката рефлектирачки коефициент е покорисна отколку самата импеданца. за да се измери импеданцата потребно е да се измерат величините напон и струја,и фазната разлика меѓу нив. Импеданцата често се мери со методи на „премостување“, слични на оние како во случаите на еднонасочна струја Ветстоново премостување.

Мерачот LCR (индуктивност (L), капацитативност(C) и отпорност (R)) е направа која најчесто се користи за мерење на бараниите индуктивитет,капацитет и отпор, од овие вредности импеданцата и фреквенцијата можат да бидат пресметани.

Наводи[уреди]

  1. Наука, Стр. 18, 1888
  2. Оливер Хевисајд, The Electrician,Стр. 212, 23 јули 1886, преиздадена како Electrical Papers, стр. 64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7
  3. Кенели, Артур. Impedance (AIEE, 1893)
  4. Александар, Чарлс; Садику, Матју (2006). „Fundamentals of Electric Circuits“ (3, подобрено издание). McGraw-Hill. стр. 387–389. ISBN 978-0-07-330115-0. 
  5. AC Омов закон, Хиперфизика
  6. Хоровиц, Пол; Хил, Винфилд (1989). „1“. „The Art of Electronics“. Cambridge University Press. стр. 32–33. ISBN 0-521-37095-7. 
  7. Комплексна импеданца , Хиперфизика
  8. Хоровиц, Пол; Хил, Винфилд (1989). „1“. „The Art of Electronics“. Cambridge University Press. стр. 31–32. ISBN 0-521-37095-7. 

Надворешни врски[уреди]