Валидност (логика)

Од Википедија, слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Поимот валидност во логиката се однесува на својството на дедуктивните аргументи, иако многу логички лекции го применуваат и на искази (исказ е реченица која може да биде точна или неточна). Во оваа статија, аргумент е множество искази, од кои еден е заклучок а останатите се премиси. Премисите се причини со кои се покажува дека заклучокот е, или веројатно е, точен.

Кога аргументот се поставува за да се покаже дека заклучокот е вистинит (наспроти веројатно вистинит), тогаш тој е дедуктивен. Кога аргументот се поставува за да се покаже дека заклучокот му е веројатно вистинит, тогаш тој е индуктивен. Валидниот аргумент е оној каде заклучокот навистина следи од премисите. Тоа значи дека аргументот е валиден кога е неможно да има точни премиси, а неточен заклучок. Еве е прилично типична дефиниција:

  • Еден аргумент е дедуктивно валиден кога е неможно ситре три премиси да се точни, а заклучокот неточен.

Аргументот кој не е валиден се нарекува „невалиден“.

Сите луѓе се смртни
Сократ е човек
Затоа, Сократ е смртен.

Валидниот аргумент не е валиден само заради тоа што има точни премиси и точен заклучок, туку чинот на логичка невозможност да биде поинаку. За разлика од горниот, овој аргумент е невалиден:

Сите луѓе се смртни
Сократ е смртен
Затоа, Сократ е човек.

Во овој случај не е невмозможно премисите да бидат точни, а заклучокот неточен: можеме да замислиме дека може да постои коњ по име Сократ, па така премисите ќе бидат точни, а заклучокот неточен. Оваа можност е условот за невалидност.

Стандардно гледиште за тоа дали аргумент е валиден зависи од неговата логичка форма. Логичарите употребуваат многу техники за прикажување на логичката форма на еден аргумент. Прост пример, којвцажи за двете илустрации погоре, е следниов: Нека буквите ‘P’, ‘Q’ и ‘s’ бидат множество луѓе, множество смртници, и Сократ. СО помош на овие симболи, првиот аргумент можеме да го претставиме како:

Сите P се Q
s е P
Затоа, s е Q

Така, вториот аргумент е:

Сите P се Q
s е Q
Затоа, s е P.

Овие кратенки јасно ја покажуваат логичката форма на секој од аргументите. Ова важи за било кој аргумент кој се вклопува во горенаведените облици, заменувајќи ги P, Q и s со соодветни изрази. Од особен интерес е фактот дека можеме да ја истражиме формата на аргументот за да видиме дали аргументот од кој е добиен е валиден или не. За да го направиме ова дефинираме „толкување“ на аргументот како дозначување на множества предмети на големите букви во аргументната форма, и дозначуваме поединечен член на множество малите букви во таа аргументна форма. Така, со тоа што P претставува множество луѓе, Q преставува множество смртници, и s го претставува Сократ, ова е толкување на секој од горенаведените аргументи. Користејќи се со оваа терминологија, можеме да дадеме формален аналог на дефиницијата за дедуктивна валидност:

  • Еден аргумент е фомално валиден ако неговата форма е таква за која не постои толкување каде сите премиси се точни, но заклучокот е неточен.

Како што веќе видовме, горенаведеното толкувње на вториот аргумент му дава точи премиси и неточен заклучок, па затоа ја демонстрира неговата невалидност.

Видете исто така[уреди]

Портал „Логика