Јанош Бојаи

Јанош Бојаи János Bolyai
Портрет на Бојаи од Ференц Маркош (2012)
Роден(а)	15 декември 1802(1802-12-15) Коложвар, Трансилванија
Починал(а)	27 јануари 1860 (на возраст од 57 г.) Марошвашархеј, Трансилванија
Живеалиште	Хабсбуршко царство
Полиња	математика
Познат(а) по	неевклидова геометрија

Јанош Бојаи (унг. János Bolyai, 15 декември 1802 – 27 јануари 1860) беше унгарски математичар, познат со неговите заложби околу неевклидовата геометрија. Бојаи е роден во Коложвар, Трансилванија (денешна Клуж-Напока, Романија), син на добро-познатиот математичар, Фаркаш Бојаи.

На тринаесет годишна возраст тој го усовршува сметањето и други облици на аналитичка механика, подучуван од неговиот татко. Ја посетувал Царската инженерска школа во Виена од 1818 до 1822 година. Јанош станува преопседнат со Евклидовaта аксиома за паралелите кои неговиот татко ги напиша за него.

Творештво

Меѓутоа Јанош остана на своето истражување и дојде до заклучок дека постулатите се независни од другите аксиоми во геометријата и поради таквата разлика геометријата може да биде конструирана на нејзиниот негатив. Тој му Надвор од нулата јас создадов нов чуден напиша на својот татко: “универзум”. Помеѓу 1820 и 1823 година Јанош беше подготвен да расправа за комплетниот систем на неевклидовата геометрија. Трудот на Бојаи беше објавен во 1832 како додаток на математичкиот учебник на неговиот татко.

Живот и дело

Почетоци

Во 1816 година таткото на Бојаи му напиша на својот пријател, истакнатиот физичар Карл Фридрих Гаус прашувајќи го дали ќе му дозволи на неговиот син да живее со него и да му овозможи најдобра математичко образование. Всушност тоа беше прекрасна образование за Јанош и интересно е колку тој може да истражува во областа на математиката, се разбира доколку Гаус го прифати предлогот на Фаркаш. Гаус ја одбил идејата на неговиот татко. Кога Јанош заврши во Марошвашархејската школа на 30 јуни 1817 не му беше јасно колку тој може да добие добро математичко образование. Никој од универзитетите во Пешта или Виена не нудеа добра и квалитетна математичка образование и Фаркаш неговиот татко, не вложуваше напори да го испрати неговиот син на некој од престижните универзитети во странство. Одлуката Јанош да студира воено инжењерство во академијата за инжењерство во Виена, беше прифатена со многу болка и тага, на крајот од ова патешествие беше избрана помалку лошата можна опција. Тоа не укажува дека Јанош воопшто не ја изучуваше матаматиката тој низ курсот во воената академија изучуваше математички сегменти.

Во редовите на војската

Комплет шестари во сопственост на Бојаи

Во септември 1823 тој влегува во редовите на механизираниот корпус како официр и беше испратен да работи на утврдување во Темишвар. Тој потрошил вкупно 11 години во војска и важел за најголем мачомен во Австроунгарската империјалистичка армија. Тој никогаш не пиел или пушел и на 23 годишна возраст остана сѐ уште скромен. Јанош беше совршен познавач на јазиците зборувал девет странски јазици, од кои Кинескиот и Тибетскиот.

Пензија

Бојаи не остана долго во Лемберг, за во 1832 да биде испратен во Олмуц каде тој беше поставен за капетан. Гаус кој се запозна со најголемиот дел од неговото дело беше видно изненаден од младиот научник. Гаус, читајќи го додатокот од книгата на таткото на Бојаи, му напиша на својот пријател велејќи му: „Јас мислам дека младиот геометар Бојаи е генијалец од највисок ред“. Меѓутоа Бојаи станува раздразлива и неподнослива личност. Неговата здравствена состојба почна да се влошува тој беше заболен од грозница која постојано го оневозможуваше и тој увиде неможност да се грижи за своите војнички должности. Тој се повлекува на 16 јуни 1833 година, и за кратко време заминува да живее со неговиот татко.

Семеен живот

Родната куќа на Бојаи

После престојот кај неговиот татко, Бојаи отиде да живее на семејниот имот во Домалд, кој фамилијата го наследува од мајката на Фаркаш Бојаи. Тој се запознава со Розалија Кибеди Орбан и тие живееле заедно во Домалд од 1934 година. Тие не влегле во брак, меѓутоа, законот инсистирал пред влегување во брак да бидат исплатени пари на име на државата. Бојаи не можел да дојде до средства за својата венчавка. Тој имал две деца со Розалија но неговото пензионирање не дозволило комфорна живеачка за неговата фамилија. Тој никогаш не располагал добро со парите кои некогаш ги имал, а ниту го задржал имотот во добра состојба. ,

Неговиот татко Фаркаш Бојаи не беше добро прифатен од сопругата на неговиот син, Розалија, тој беше многу несреќен поради тешката финансиска состојба на сопствениот син, а исто така и беше загрижен за фамилијарниот имот во Домалд кој не беше одржуван како што треба. Неговиот татко исто така беше несреќен поради тоа што неговиот син го уништил угледот на семејството, бидејќи името на Фаркаш беше високо угледно во општеството. Во 1852 година Бојаи ја напушта Розалија, со која се ожени на 18 мај 1849 година верувајќи дека законите сега се сменети. Раздвојувањето од Розалија му донесе придобивки во врската со неговиот татко. Тој продолжи да работи на математиката во неговите последни години, наместо да се обиде да конструира теорија на сеопштото знаење. Постојат интересни идеи содржани во сегменти од областа на лингвистиката и социологијата.

Спор со Лобачевски

Во 1848 Бојаи дознава дека рускиот математичар Николај Иванович Лобачевски има издадено сличен труд на неговиот, но тој содржел само хиперболична геометрија. Подоцна се дознава дека Лобачевски има објавено слични пронајдоци во 1829-1930, но поради јазичните пречки и брзината со која се движеле информациите за новите пронајдоци, трудот на Лобачевски не станал доволно познат во западна Европа во истите години кога Бојаи ги развиваше своите теории.

Тоа беше тема на дискусија бидејќи новопронајдените теории водат кон сомнеж како двајца различни научници можеби ги имаат набавено и присвоено пронајдоците на некои други научници. Тоа истовремено претставуваше осуда за плагијатство. Бојаи и Лобачевски не знаеја еден за друг ниту за делата не едниот во однос на другиот.

Дело

Приказ на Евклидовата аксиома за паралелноста, која не важи во Бојаиевата (хиперболична) геометрија

Во склоп на неговата работа во геометријата, Бојаи изгради ригорозен геометриски концепт на комплексните броеви како подредени парови на реални броеви. Иако тој никогаш не ги објави повеќето од 24 страни на додатокот, тој остави повеќе од 20.000 страни математичка збирка. Тие сега можат да се најдат во Библиотеката на Бојаи во Таргу-Муреш, Романија, каде Бојаи почина. До сега не е пронајден оригинален портрет од Бојаи. Една непотврдена слика се појавува во некои енциклопедии и на унгарска поштенска марка.

Дали просторот на Бојаи навистина постои

Одговорот е да во апстрактна смисла. Јанош Бојаи покажа дека Евклидовата аксиома за паралелноста може да биде супституирана со друга, а конструкцијата продолжува во истиот правец. Па како математичка можност виртуелно постои. Меѓутоа дали може физички да се најде било каде во просторот? Тоа е она во што Бојаи верувал дека тридимензионалниот простор во астрономијата е всушност геометријата на Бојаи. Ако ова е погрешно толкување: тогаш просторот во вселената, е всушност временски простор: четиридимензионален.

Надворешни врски

• Оконор, Џон Џ. и Едмунд Ф. Робертсон. „Јанош Бојаи“ - Архив „Историја на математиката“ на MacTutor (англиски)

• Јанош Бојаи - Проект „Математичка генеалогија“ (англиски)
• Спомен-музеј на семејството Бојаи (англиски)